Прикладные математические методы в статистической радиотехнике. Федосов В.П. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

ɉɭɫɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɢɫɯɨɞɵ ɨɩɵɬɚ ɫɜɨɞɹɬɫɹ ɤ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɫɥɭɱɚɟɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ
ɦɵ ɞɥɹ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɜɢɞɟ N ɫɢɦɜɨɥɨɜ ɧɚ ɪɢɫ.2.1.
Ɋɢɫ.2.1
ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɢɡ ɷɬɢɯ ɫɥɭɱɚɟɜ m ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵ ɫɨɛɵɬɢɸ Ⱥ, ɚ k - ɫɨɛɵ-
ɬɢɸ Ȼ. Ɍɨɝɞɚ
P(A)=m/N; P(Ȼ)=k/N.
Ɍɚɤ ɤɚɤ ɫɨɛɵɬɢɹ Ⱥ ɢ Ȼ ɧɟɫɨɜɦɟɫɬɧɵ, ɬɨ ɧɟɬ ɫɥɭɱɚɟɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵ
ɫɨɛɵɬɢɹɦ ɢ Ⱥ ɢ Ȼ ɜɦɟɫɬɟ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɫɨɛɵɬɢɸ Ⱥ+Ȼ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵ m+k ɫɥɭ-
ɱɚɟɜ ɢ
P(A+Ȼ)=(m+k)/N.
ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ ɞɥɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɭɦɦɵ ɞɜɭɯ
ɫɨɛɵɬɢɣ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɬɨɠɞɟɫɬɜɨ. Ɍɟɨɪɟɦɚ ɞɨɤɚɡɚɧɚ.
ɋɥɟɞɫɬɜɢɟ 1. ȿɫɥɢ ɫɨɛɵɬɢɹ A
1
,A
2
,...,A
N
ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɩɨɥɧɭɸ ɝɪɭɩɩɭ ɧɟɫɨɜɦɟ-
ɫɬɧɵɯ ɫɨɛɵɬɢɣ, ɬɨ ɫɭɦɦɚ ɢɯ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɪɚɜɧɚ ɟɞɢɧɢɰɟ.
ɋɥɟɞɫɬɜɢɟ 2. ɋɭɦɦɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɯ ɫɨɛɵɬɢɣ ɪɚɜɧɚ ɟɞɢ-
ɧɢɰɟ.
2.3. Ɍɟɨɪɟɦɚ ɭɦɧɨɠɟɧɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ
ɉɟɪɟɞ ɬɟɨɪɟɦɨɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɜɟɫɬɢ ɩɨɧɹɬɢɹ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɢ ɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɫɨ-
ɛɵɬɢɣ.
ɋɨɛɵɬɢɟ Ⱥ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦ ɨɬ ɫɨɛɵɬɢɹ Ȼ, ɟɫɥɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɨɛɵ-
ɬɢɹ Ⱥ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɝɨ, ɩɪɨɢɡɨɲɥɨ ɫɨɛɵɬɢɟ Ȼ ɢɥɢ ɧɟɬ.
ɋɨɛɵɬɢɟ Ⱥ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɚɜɢɫɢɦɵɦ ɨɬ ɫɨɛɵɬɢɹ Ȼ, ɟɫɥɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɨɛɵɬɢɹ
Ⱥ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɨɬ ɬɨɝɨ, ɩɪɨɢɡɨɲɥɨ ɫɨɛɵɬɢɟ Ȼ ɢɥɢ ɧɟɬ.
ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɨɛɵɬɢɹ Ⱥ, ɜɵɱɢɫɥɟɧɧɚɹ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ ɢɦɟɥɨ ɦɟɫɬɨ ɞɪɭɝɨɟ
ɫɨɛɵɬɢɟ ȼ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɧɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ ɫɨɛɵɬɢɹ Ⱥ ɢ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ
Ɋ(Ⱥ/ȼ).
Ɍɟɨɪɟɦɚ ɭɦɧɨɠɟɧɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ: ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɫɨɛɵ-
ɬɢɣ ɪɚɜɧɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɧɢɯ ɧɚ ɭɫɥɨɜɧɭɸ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ
ɞɪɭɝɨɝɨ, ɜɵɱɢɫɥɟɧɧɭɸ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ ɩɟɪɜɨɟ ɢɦɟɥɨ ɦɟɫɬɨ:
P(AȻ)=P(Ⱥ)P(Ȼ/A).
ɉɭɫɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɢɫɯɨɞɵ ɨɩɵɬɚ ɫɜɨɞɹɬɫɹ ɤ N ɫɥɭɱɚɹɦ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɞɥɹ ɧɚɝɥɹɞ-
ɧɨɫɬɢ ɞɚɧɵ ɜ ɜɢɞɟ ɫɢɦɜɨɥɨɜ ɧɚ ɪɢɫ.2.2.

Страницы