Прикладные математические методы в статистической радиотехнике. Федосов В.П. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

P(A)=P(H
1
Ⱥ)+P(H
2
Ⱥ)+...+P(H
N
Ⱥ)=
¦
N
i 1
P(H
i
Ⱥ).
ɉɪɢɦɟɧɹɹ ɤ ɫɨɛɵɬɢɸ H
i
Ⱥ ɬɟɨɪɟɦɭ ɫɥɨɠɟɧɢɹ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɢɫɤɨɦɭɸ ɮɨɪɦɭɥɭ.
ɑɬɨ ɢ ɬɪɟɛɨɜɚɥɨɫɶ ɞɨɤɚɡɚɬɶ.
2.5. Ɍɟɨɪɟɦɚ ɝɢɩɨɬɟɡ (ɮɨɪɦɭɥɚ Ȼɚɣɟɫɚ)
ɂɦɟɟɬɫɹ ɩɨɥɧɚɹ ɝɪɭɩɩɚ ɧɟɫɨɜɦɟɫɬɧɵɯ ɝɢɩɨɬɟɡ H
1
,H
2
,...,H
N
. ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ
ɷɬɢɯ ɝɢɩɨɬɟɡ ɞɨ ɨɩɵɬɚ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɢ ɪɚɜɧɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ P(H
1
), P(H
2
), ...,P(H
N
).
ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɦ ɨɩɵɬ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɛɭɞɟɬ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɧɟɤɨɬɨ-
ɪɨɝɨ ɫɨɛɵɬɢɹ Ⱥ. ɋɩɪɚɲɢɜɚɟɬɫɹ, ɤɚɤ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɝɢɩɨɬɟɡ ɜ ɫɜɹ-
ɡɢ ɫ ɩɨɹɜɥɟɧɢɟɦ ɷɬɨɝɨ ɫɨɛɵɬɢɹ?
Ɂɞɟɫɶ, ɩɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭ, ɢɞɟɬ ɪɟɱɶ ɨ ɬɨɦ, ɤɚɤ ɧɚɣɬɢ ɭɫɥɨɜɧɭɸ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ
P(H
i
/A) ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɩɨɫɥɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ.
ɂɡ ɬɟɨɪɟɦɵ ɭɦɧɨɠɟɧɢɹ ɢɦɟɟɦ:
P(AH
i
)=P(A)P(H
i
/A)=P(H
i
)P(A/H
i
), (i=1, 2, ..., N).
ɂɥɢ, ɨɬɛɪɚɫɵɜɚɹ ɥɟɜɭɸ ɱɚɫɬɶ, ɩɨɥɭɱɢɦ
P(A)P(H
i
/A)=P(H
i
)P(A/H
i
), (i=1, 2, ..., N),
ɨɬɤɭɞɚ
P(H
i
/A)=P(H
i
)P(A/H
i
)/P(A), (i=1, 2, ..., N).
ȼɵɪɚɠɚɹ Ɋ(Ⱥ) ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɮɨɪɦɭɥɵ ɩɨɥɧɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ, ɢɦɟɟɦ:
P(H
i
/A)=P(H
i
)P(A/H
i
)/
¦
N
i 1
P(H
i
/A), (i=1, 2, ..., N).
ɗɬɚ ɮɨɪɦɭɥɚ ɢ ɧɨɫɢɬ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɮɨɪɦɭɥɵ Ȼɚɣɟɫɚ ɢɥɢ ɬɟɨɪɟɦɵ ɝɢɩɨɬɟɡ. ɂɫ-
ɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɨɧɚ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɝɢɩɨɬɟɡ.
3.ɋɅɍɑȺɃɇɕȿ ȼȿɅɂɑɂɇɕ ɂ ɂɏ ɁȺɄɈɇɕ ɊȺɋɉɊȿȾȿɅȿɇɂə
3.1.Ɂɚɤɨɧ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ. Ɋɹɞ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
Ɂɚɤɨɧɨɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɋȼ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɫɹɤɨɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ, ɭɫɬɚɧɚɜɥɢ-
ɜɚɸɳɟɟ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɜɨɡɦɨɠɧɵɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-
ɜɭɸɳɢɦɢ ɢɦ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɹɦɢ. ɉɪɨ ɫɥɭɱɚɣɧɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɛɭɞɟɦ ɝɨɜɨɪɢɬɶ, ɱɬɨ ɨɧɚ
ɩɨɞɱɢɧɟɧɚ ɞɚɧɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ.
ɉɪɨɫɬɟɣɲɟɣ ɮɨɪɦɨɣ ɡɚɞɚɧɢɹ ɡɚɤɨɧɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɛɥ.3.1, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɟ-
ɪɟɱɢɫɥɟɧɵ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɋȼ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɢɦ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ:
Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.1
x
1
x
2
... x
N
p
1
p
2
... p
N

Страницы