Прикладные математические методы в статистической радиотехнике. Федосов В.П. - 66 стр.

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ɪɚɡɨɜɚɧɢɟɦ ɢɡ ɚɧɚɥɨɝɨɜɨɣ ɮɨɪɦɵ ɜ ɰɢɮɪɨɜɭɸ ɱɢɫɥɨ ɬɪɟɛɭɟɦɵɯ ɜɵɛɨɪɨɤ ɩɪɨ-
ɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɲɢɪɢɧɟ ɩɨɥɨɫɵ ɩɪɨɰɟɫɫɚ, ɟɫɥɢ ɫɱɢɬɚɬɶ ɷɬɭ ɩɨɥɨɫɭ ɚɩɪɢɨɪɢ ɢɡ-
ɜɟɫɬɧɨɣ. Ɉɞɧɚɤɨ ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɬɚɤɢɯ ɚɩɪɢɨɪɧɵɯ ɫɜɟɞɟɧɢɣ ɱɢɫɥɨ ɜɵɛɨɪɨɤ
ɦɨɠɟɬ ɨɤɚɡɚɬɶɫɹ ɧɟɞɨɩɭɫɬɢɦɨ ɛɨɥɶɲɢɦ ɞɥɹ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɜɵɛɨɪɚ ɪɟɲɟɧɢɹ. ɋ
ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɟɫɥɢ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɥɢɧɟɣɧɭɸ ɤɨɦ-
ɛɢɧɚɰɢɸ ɬɪɟɯ ɫɢɧɭɫɨɢɞ, ɬɨ ɟɝɨ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɬɪɟɦɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦɢ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ ɪɹɞɚ Ɏɭɪɶɟ.
Ɉɰɟɧɤɭ ɚɩɪɢɨɪɧɵɯ ɫɜɟɞɟɧɢɣ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɹ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɮɭɧɤɰɢɣ) ɧɟ-
ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɜɵɛɨɪɨɤ; ɟɟ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɢɡ
ɫɚɦɨɣ ɡɚɞɚɱɢ. Ɉɤɚɡɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɜɜɟɫɬɢ ɜ ɗȼɆ ɡɧɚɧɢɹ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɨ ɡɚɞɚ-
ɱɟ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɚɢɥɭɱɲɢɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢɜɨɞɹɬ ɤ ɫɨɨɬ-
ɧɨɲɟɧɢɹɦ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɦ ɦɟɠɞɭ
n ɟɞɢɧɢɱɧɵɦɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɦɢ ɜɵɹɜɢɬɶ l ɩɪɢɡɧɚ-
ɤɨɜ (
l < n), ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɱɟɥɨɜɟɤ.
ɉɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭ, ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɚɩɪɢɨɪɧɵɯ ɫɜɟɞɟɧɢɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɜɵɞɟ-
ɥɟɧɢɹ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ, ɢɦɟɸɬɫɹ ɞɜɚ ɩɭɬɢ. Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɧɢɯ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɱɚɫɬɧɵɣ ɦɟɬɨɞ, ɤɨ-
ɝɞɚ ɩɪɢɡɧɚɤɢ ɜɵɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɫɭɠɞɟɧɢɣ ɱɟɥɨɜɟɤɚ. Ⱦɪɭɝɨɣ ɨɫɧɨɜɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ
ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɢɡɦɟ-
ɪɟɧɢɣ, ɩɭɬɟɦ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɞɚɧɧɵɯ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɡɚɞɚɱɟɣ: ɞɚɧɧɵɯ ɩɨ ɚɤɭɫɬɢɤɟ, ɨ
ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ ɝɪɚɧɢɰ, ɬɢɩɟ ɚɧɬɟɧɧɵ, ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɦɟɞɢɰɢɧɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯ ɢ
ɬ.ɞ. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɢɥɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɨɫ-
ɧɨɜɟ ɨɰɟɧɤɢ ɡɧɚɱɢɦɵɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɢɥɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ
ɫɜɟɞɟɧɢɣ ɩɪɚɝɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ.
Ɉɫɧɨɜɨɣ ɜɵɞɟɥɟɧɢɹ ɢ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɵɛɨɪ ɛɚ-
ɡɢɫɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɩɪɢ ɨɩɢɫɚɧɢɢ ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɩɪɢɦɟɧɢɬɟɥɶɧɨ ɤ ɬɟɨ-
ɪɢɢ ɫɜɹɡɢ ɢ ɟɟ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɣ. ȼɵɛɨɪ "ɧɚɢɥɭɱɲɟɣ" ɫɢɫɬɟɦɵ ɛɚɡɢɫɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɜ
l-
ɦɟɪɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɩɨɧɢɠɟɧɢɟ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɢɥɢ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ
ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɯ ɚɥɝɨɪɢɬɦɨɜ ɩɪɢ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɢ "ɜɵɫɨɤɨɝɨ" ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ
ɤɚɱɟɫɬɜɚ. ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɦɟɪɚ ɫɜɨɣɫɬɜ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢ-
ɡɭɸɳɢɯ ɨɬɥɢɱɢɹ ɦɟɠɞɭ ɤɥɚɫɫɚɦɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɠɞɨɝɨ ɤɥɚɫɫɚ. Ⱦɥɹ ɜɵɞɟɥɟ-
ɧɢɹ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɢ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɜɯɨɞɧɨɣ ɜɵɛɨɪɤɢ ɫ ɰɟɥɶɸ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ
ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɜɧɭɬɪɢ ɤɥɚɫɫɚ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɫɩɨɫɨɛɵ
ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɤɪɢɬɟɪɢɟɜ, ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱ-
ɧɵɯ ɛɚɡɢɫɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɢɥɢ ɢɡɜɟɫɬɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɛɚɡɢɫ-
ɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ, ɢɥɢ ɫɬɪɨɹɬɫɹ ɧɨɜɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɪɟɤɭɪɪɟɧɬɧɨɣ
ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ Ƚɪɚɦɚ - ɒɦɢɞɬɚ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɷɬɨɣ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɨɛɪɚɡɭɟɬ-
ɫɹ ɨɪɬɨɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɛɚɡɢɫɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɚɦɢ ɛɵɥɢ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɧɹɬɢɹ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ,
ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɪɚɫɩɨɡɧɚɜɚɧɢɹ ɢɥɢ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ.