Автоматизация управления в производственных системах. Федотов А.В. - 65 стр.

       Обеспечить эту траекторию можно путем последовательных шаговых пере-
мещений x и y вдоль осей координат. Описанная функция требует большого объ-
ема вычислительной работы и должна осуществляться автоматически при отработке
системой управления заданной траектории. Для этого устройство управления имеет
специальный вычислитель – интерполятор.
       Интерполяторы могут быть линейными и круговыми. В качестве примера рас-
смотрим работу линейного интерполятора. В её основе лежит использование метода
оценочной функции.
       Уравнение прямой AB в прямоугольной системе координат x0y может быть
записано в приращениях как
              Dy
        yi      xi или yi  Dx  D y  xi  0 ,
              Dx
где xi , yi - координаты текущей точки траектории, Dx , D y - приращения координат,
заданные программой.
     Введём оценочную функцию
      F  yi  Dx  D y  xi .
      Эта функция будет положительна, если текущая точка лежит выше заданной
траектории, и отрицательна, если текущая точка лежит ниже заданной траектории
                                            (рис. 2.43). Следовательно, если оценочная
                                            функция положительна или равна нулю, то сле-
                                            дует осуществить перемещение x по координа-
                                            те x, если оценочная функция отрицательна, то
                                            перемещение y следует осуществить по коор-
                                            динате y.
                                                  Результатом совокупности таких движе-
                                            ний будет траектория, отличающаяся от задан-
                                            ной траектории AB не более чем на величину
  Рис. 2.43. Оценочная функция дискретности перемещений x и y. Величины
                                            x и y представляют собой шаговые переме-
щения, минимальная величина которых определяется дискретностью привода.
      Всякий раз после шагового перемещения определяется заново оценочная
функция и её знак. После шага по координате x
      Fi 1  yi  Dx  ( xi  x )  D y ,
после шага по оси y
       Fi 1  ( yi  y )  Dx  xi  D y ,
где xi , yi  координаты текущей точки реальной траектории движения перед оче-
редным шагом.
      Интерполятор устройства ЧПУ получает информацию о текущих координатах
реальной траектории движения от датчиков координатных перемещений. Информа-
ция о требуемом приращении координат поступает от УП. Результатом обработки


                                           65