Информационно-статистическая теория измерений. Федотов Л.В - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

25
представленной в примере 1, имеет место изменение
Θ
от значения
Θ
1
=0,03 В до значения
Θ
2
=0,17 В. Данное изменение может быть вызвано
изменением какого-то влияющего фактора за пределами нормируемых
производителем погрешностей (дополнительная погрешность).
Тогда, повторяя рассуждения (5.6), для данного случая будем иметь:
)2.4(8,04,3
)2.5(
)1.5(
4,3
05,0
17,0
→>→→=→
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=
=
__
__
U
U
S
И
S
И
,
т. е. всё определяется систематической погрешностью. Тем не менее
погрешность ∆U может быть вычислена с помощью таблицы Стьюдента, из
которой берётся t
ст
= t
1-Рдов
= t
0,05
=2,09 при Р
дов
= 0,95, и t
0,05
⋅ S
Ū
= 0,1 вольт. Но
поскольку граница не исключённых остатков систематических погрешностей
определена нестатистическими методами, то, предполагая, что в границах
±
Θ
погрешность распределена равномерно, следует принять
(t
q
)
ν
=
Θ
,
где t
q
―
q-процентная точка распределения Стьюдента, а (t
q
)
ν
―
q-процентная точка распределения композиции не исключенных остатков
систематических погрешностей. Тогда можно вычислить коэффициент,
соответствующий q-процентной точке композиции распределения
случайных погрешностей и не исключённых остатков систематических
погрешностей S
∑
и затем определить ∆U.
()
8,1
15,0
27,0
)73,117,0(05,0
10,017,0
)(
0502
05,02
==
+
+
=
+
⋅+
=
/
tИS
StИ
t
равном
.
U
U
У
q
__
__
.
Далее
11.001,0025,0
2
05,0
2
__
__
=+=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅+=
Σ
U
U
StSS [вольт].
Тогда
∆U = S
∑
⋅ (t
q
)
ν
=1,8⋅0,11= 0,20 [вольт].
Поэтому
U
рез
= 1,98 ± 0,20 [вольт].
Таким образом, для заданной вероятности могут быть определены
границы, в которые укладывается результат при проведении многократных
измерений. Изменяя длины серии измерений (объём выборки), можно
увеличить точность измерений, если будет сохранять однородность выборки
(серии), или, что то же самое, стабильность измерений.
Использование процедуры проверки равенства математических
ожиданий в сериях
измерений для оценки стабильности измерительных
алгоритмов в случае многократных измерений приведённым выше способом
осложняется при проведении автоматических измерений или выполнении

Страницы