Информационно-статистическая теория измерений. Федотов Л.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

23
Использование последнего выражения (5.4) для определения длины
серий измерений n
max
требует значения
Θ
― не скомпенсированной
составляющей систематической погрешности. Данная составляющая
определяется особенностями конкретного прибора, метода, порядком
выполнения методики измерения. Как правило, все эти особенности могут
быть оговорены в каждом конкретном случае разработчиком средства
измерения при нормировании погрешностей или в метрологических
инструкциях на выполнение измерения и т. п., в зависимости от характера
влияющих
факторов. Знание такого рода факторов доступно только
разработчику конкретных средств измерения, поэтому ему вменяется в
обязанность предоставление такого рода информации пользователю средств
измерения в технической документации. Задачей пользователя при
многократных измерениях является установление доверительных границ к
результату измерения (ГОСТ 8.401―80). Для достижения требуемой
точности в распоряжении пользователя в каждом конкретном случае
выбор
средств измерения и варьирование долины (объёма подвыборки), в
зависимости от условий проведения эксперимента.
Пример 1. При многократных измерения малых напряжений U [вольт]
известно, что Ū =1,98 В, S
Ū
=0,05 В,
Θ
=0,03 В. Оценить результат измерения.
Решение. Под оценкой понимается определение доверительных границ,
когда
UUU
рез
∆±=
__
. (5.5)
В этом случае под результатом следует понимать среднее значение
Ū, а
погрешность определяется среднеквадратическим отклонением среднего
S
Ū
,
которое можно определить по сериям измерения. Но прежде чем
воспользоваться формой записи (5.5), необходимо установить, что
определяющей является случайная составляющая погрешность. Для этого
нужно проверить выполнение условий (5.1), (5.2). В рассматриваемом
случае:
)1.4(8,06,0
)2.5(
)1.5(
6,0
05,0
03,0
__
__
→<→→=→
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=
=
U
U
S
И
S
И
, (5.6)
следовательно, результат измерения определяется случайной составляющей
погрешности и должен быть представлен в виде (5.5). Далее, задача
нахождения случайной составляющей погрешности
∆U представляет собой
задачу на постоянство среднего значения или определения доверительных
границ математического ожидания, которая может быть решена с
использованием статистики Стьюдента (или, что то же самое, распределение
Госсета).
В общем случае t-распределение и соответственно t-критерий служат
для оценки однородности выборок путём сравнения двух средних из
нормально распределённых генеральных совокупностей {
X} и {Y} в

Страницы