Информационно-статистическая теория измерений. Федотов Л.В - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

22
5. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ
(Дисперсионный анализ)
Характеристиками точности результата измерения являются
систематические и случайные погрешности. Соотношение между
погрешностями определяет действия по повышению точности измерений.
К числу таких действий относится использование многократных
измерений, когда измеряют одно и то же значение конечное число раз, а в
качестве результата используют среднее из множества полученных значений.
Многократные измерения проводят в
расчёте на взаимную компенсацию
случайных погрешностей в единичных результатах измерения. Эффект
компенсации тем выше, чем ближе закон распределения случайной
погрешности к нормальному и чем больше число измерений. Здесь
возникает проблема определения необходимого для требуемой точности
числа измерений. Увеличивать число измерений целесообразно до тех пор,
пока доверительная погрешность измерения не будет
определяться только
систематической погрешностью. Систематическими погрешностями можно
пренебречь по сравнению со случайными, если
8,0
_
<
X
S
И
, (5.1)
где
Θ
― оценка границ суммы не исключённых остатков систематических
погрешностей;
X
S ― оценка СКО среднего арифметического.
В том случае, если
8,0>
_
X
S
И
, (5.2)
можно пренебречь случайными погрешностями и точность результата
измерения допустимо характеризовать систематической погрешностью.
Максимальное число измерений n
max
можно определить, если
воспользоваться неравенством (4.2), при известных значениях числа
проведённых наблюдений n и S
X
. Оценка среднего квадратического
отклонения
X
S
может быть выражена через S оценку среднего
квадратического отклонения группы наблюдений:
n
S
S
X
=
_
.
Тогда, используя выражение (5.2), будем иметь
8>
n
SИ
. (5.3)
Следовательно, предполагая в неравенстве (5.3) n равным n
мах
, получим
2
)(64 ИSn
MAX
= . (5.4)

Страницы