ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
20
()
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
∑
=
n
i
i
u
n
DUD
1
1
⇒
⇒
() ( ) ()
(
)
()
()
()
()
()
()
()()()
()
()
()
=
⋅=−=
=⋅−⋅=⋅
+=+−+
++=+−++=
=+−+=+
−=+⋅−=
=+⋅−=−=
xDcxMMcMxc
xcMxcMxcD
yDxDMyMxMy
yMxMMxyxMyxyxM
yxMyxMyxD
xMxMxMxMxMMx
xM
xxMxMxMxMxD
22222
22
2
2
2222
22
2222
22
2
)(3
)()(2)2(
)(2
)()(2
)(2)(1
⇒
⇒
()
[]
∑∑∑
==
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
n
i
ii
n
i
i
n
uD
n
u
n
DUD
2
22
111
σ
Теперь, если поставить задачу нахождения истинного значения
физической величины u
ист
и погрешности, которую можно ожидать в
результате многократных измерений, то нужно сделать ряд замечаний и
выводов.
Первое: результат измерений отличается от погрешности на
неслучайную величину U
ист
. Если исходить из того, что дисперсия случайной
величины не изменится при суммировании её с неслучайной величиной,
следует, что дисперсия результата всегда совпадает с дисперсией
погрешности.
()
[]
∑
===∆
n
i
i
n
UDuu
2
1
)(
σσσ
.
Второе: если предположить, что какой-то результат из выборки точнее
или, что то же самое, имеет меньшее СКО, чем СКО всех результатов
σ
1
<< σ
2
, σ
3
, … σ
n
,
тогда
∑
<
n
i
i
n
2
1
1
σσ
.
Таким образом, нахождение истинного значения сводится к задаче такой
оценки измеряемой величины, которая была бы точнее самого точного из
результатов наблюдений из выборки. В данном случае используется принцип
максимального правдоподобия, когда наиболее правдоподобной следует
считать такую оценку значения, при принятии которой в качестве истинного
значения плотность вероятности полученных значений результатов
будет
наибольшей.
Согласно (4.1) плотность вероятности получения u
i
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−⋅
⋅
=
2
,
exp
2
1
)(
σ
σπ
σ
ист
u
ia
uu
uf
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
