Информационно-статистическая теория измерений. Федотов Л.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

18
значение этой разницы для принятия гипотезы о нормальном законе для измеренных
значений напряжений представляет собой неравенство:
να
χχ
,
2
<
Σ
, (3.2)
где
χ
α,ν
― табличное значение распределения Пирсона для уровня доверия
α
= 1- Р
д
и числа степеней свободы
ν
= k-r-1.
Здесь Р
д
― доверительная вероятность, k, r ― соответственно количество
интервалов и число параметров закона распределения .
В рассмотренном примере для Р
д
= 0,95 и
ν
= 9-2-1=6:
χ
α,ν
=
χ
0.05,
6
= 12,6.
Таким образом, неравенство (3.2) выполняется, следовательно, гипотеза о
порождении исходных данных нормальным законом распределения является
правомерной.
Задание для самостоятельной работы
Имея выборку из 90 значений измеряемых величин, разбейте её на три
равные по объёму подвыборки и для каждой проверьте состоятельность
гипотезы о нормальном законе распределения по критерию асимметрии и
эксцесса и по критерию Пирсона (
χ
2
).
4. ИЗМЕРЕНИЕ В УСЛОВИЯХ ПОМЕХ
(Принцип максимального правдоподобия)
Измерения в условиях помех отличает неравноточность получаемых
результатов в каждом конкретном единичном измерении. Отсутствие
повторяемости результата при многократных измерениях может быть
обусловлено рядом причин, главной из которых является случайный
характер воздействий помех в процессе измерений. В общем случае
диффузионный характер воздействий помех не позволяет провести чёткое
разделение источников порождения результата
и погрешности. Поэтому, при
обработке результатов измерения нужно максимально использовать
имеющуюся априорную (доопытную) информацию и информацию,
получаемую путём измерений и статистической обработкой.
Если произведено n независимых измерений одного и того же значения
физической величины u одним или разными приборами:
ni
uuuu .....,.........,,.........,
21
,
то данную информацию следует отнести к послеопытной (апостериорной).
В качестве априорной можно считать дисперсии каждого из результатов
u
i
:
σ
1
, σ
2
, … , σ
i
, … , σ
n
К априорной информации так же следует отнести следующую:
1.
Вид закона распределения случайной величины

Страницы