Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

79
наблюдаться только при отсутствии ошибки в системе. Это обстоятельство приво-
дит к тому, что любая ошибка в системе с течением времени будет устранена и си-
стема придёт в заданное состояние.
ПИ – регулятор
Пропорционально – интегральный регулятор (изодромный регулятор) реализует
пропорционально-интегральный закон регулирования, когда управляющее воздей-
ствие на выходе регулятора содержит две составляющие: пропорциональную вели-
чине ошибки и пропорциональную интегралу от ошибки
t
0
dt)t(x
и
k)t(x
п
k)t(U
,
где k
п
– коэффициент усиления пропорционального канала регулятора, k
и
- коэффи-
циент усиления интегрального канала регулятора.
Передаточная функция ПИ-регулятора
p
1pT
k
p
k
k)p(W
р
и
и
ппи
, где
и
п
р
k
k
T
– постоянная времени ПИ-
регулятора. ПИ-регулятор может быть представлен в структуре системы как парал-
лельное соединение пропорционального канала регулирования и интегрального ка-
нала регулирования.
Передаточная функция разомкнутой системы автоматического управления с
ПИ-регулятором
)p(W
p
1pT
k)p(W
o
р
и
.
Система в этом случае астатическая и статическая ошибка системы с ПИ-
регулятором равна нулю
0x
.ст
.
ПИ-регулятор обладает свойствами форсирующего звена первого порядка, что
обуславливает его повышенное быстродействие по сравнению с пропорциональным
регулятором. При управлении от ПИ-регулятора инерционным объектом регулятор
может компенсировать инерционные свойства объекта и существенно повысить
быстродействие системы автоматического управления.
На начальном этапе управления при большой ошибке работает, в основном ,
пропорциональный канал, устраняя ошибку до величины статической ошибки про-
порционального канала. Эта малая величина ошибки устраняется за счет работы
интегрального канала регулирования.
ПИД – регулятор
Пропорционально – интегрально – дифференциальный регулятор реализует
пропорционально – интегрально – дифференциальный закон регулирования. Управ-
ляющее воздействие при этом формируется из трёх составляющих
dt
dx
д
k
t
0
dt)t(x
и
k)t(x
п
k)t(U
,
где k
д
– коэффициент усиления дифференциального канала регулятора. По сравне-
нию с ПИ-регулятором добавляется составляющая, пропорциональная скорости из-
менения ошибки в системе. 
наблюдаться только при отсутствии ошибки в системе. Это обстоятельство приво-
дит к тому, что любая ошибка в системе с течением времени будет устранена и си-
стема придёт в заданное состояние.
    ПИ – регулятор
    Пропорционально – интегральный регулятор (изодромный регулятор) реализует
пропорционально-интегральный закон регулирования, когда управляющее воздей-
ствие на выходе регулятора содержит две составляющие: пропорциональную вели-
чине ошибки и пропорциональную интегралу от ошибки
                                  t
    U ( t )  k п  x( t )  kи   x( t )dt ,
                                 0
где kп – коэффициент усиления пропорционального канала регулятора, kи - коэффи-
циент усиления интегрального канала регулятора.
    Передаточная функция ПИ-регулятора
                          k          Tр p  1             k
    Wпи ( p )  k п  и  kи                  , где T р  п – постоянная времени ПИ-
                           p              p               kи
регулятора. ПИ-регулятор может быть представлен в структуре системы как парал-
лельное соединение пропорционального канала регулирования и интегрального ка-
нала регулирования.
    Передаточная функция разомкнутой системы автоматического управления с
ПИ-регулятором
                     Tр p  1
    W ( p )  kи               Wo ( p ) .
                          p
Система в этом случае астатическая и статическая ошибка системы с ПИ-
регулятором равна нулю xст.  0 .
    ПИ-регулятор обладает свойствами форсирующего звена первого порядка, что
обуславливает его повышенное быстродействие по сравнению с пропорциональным
регулятором. При управлении от ПИ-регулятора инерционным объектом регулятор
может компенсировать инерционные свойства объекта и существенно повысить
быстродействие системы автоматического управления.
    На начальном этапе управления при большой ошибке работает, в основном ,
пропорциональный канал, устраняя ошибку до величины статической ошибки про-
порционального канала. Эта малая величина ошибки устраняется за счет работы
интегрального канала регулирования.
    ПИД – регулятор
    Пропорционально – интегрально – дифференциальный регулятор реализует
пропорционально – интегрально – дифференциальный закон регулирования. Управ-
ляющее воздействие при этом формируется из трёх составляющих
                                  t               dx
    U ( t )  k п  x( t )  kи   x( t )dt kд  ,
                                 0                dt
где kд – коэффициент усиления дифференциального канала регулятора. По сравне-
нию с ПИ-регулятором добавляется составляющая, пропорциональная скорости из-
менения ошибки в системе.


                                            79

Страницы