Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 80 стр.

    Передаточная функция ПИД-регулятора может быть представлена как сумма
передаточных функций усилительного, интегрирующего и дифференцирующего
звеньев
                           kи                 T12 p 2  T2 p  1
    Wпид( p )  k п            k д p  kи                     ,
                            p                          p
            k                                                       k
где T12  д - первая постоянная времени регулятора, T2  п - вторая постоянная
            kи                                                      kи
времени регулятора. Структура системы с ПИД-регулятором показана на рис. 59.
Регулятор состоит из трёх каналов регулирования: дифференциальный, интеграль-
ный и пропорциональный.
    Как видно из передаточной функции ПИД-регулятор обладает свойствами фор-
сирующего звена второго порядка. При управлении от ПИД-регулятора колебатель-
ным объектом второго порядка, регулятор может компенсировать колебательные
свойства объекта управления и обеспечить плавные апериодические процессы в си-
стеме. При наличии в системе ПИД-регулятора система становится астатической и
                                                                   статическая ошибка си-
                                                                   стемы равна нулю.
                                                                       При      настройке
                                                                   ПИД-регулятора уста-
                                                                   навливаются значения
                                                                   коэффициентов усиле-
                                                                   ния каналов регулятора.
                                                                   Если какой-либо из ко-
                                                                   эффициентов принять
                                                                   равным     нулю    при
                                                                   настройке, то соответ-
                                                                   ствующая составляю-
                                                                   щая     управ-ляющего
                       Рис. 59. ПИД-регулятор                      воздействия исчезнет, и
                                                                   регулятор превратится в
более простой. Например, если принять kд  0 , то ПИД-регулятор превратится в
ПИ-регулятор. Поэтому ПИД-закон регулирования рассматривается как общий за-
кон, из которого настройкой можно получить более простые законы регулирования.
    ПД-регулятор
    Пропорционально-дифференциальный регулятор реализует пропорционально-
дифференциальный закон регулирования. Управляющее воздействие регулятора
складывается из двух составляющих: составляющая пропорциональная ошибке и
составляющая пропорциональная скорости изменения ошибки
                                  dx
     U ( t )  k п  x( t )  kд  .
                                   dt
    Передаточная функция ПД-регулятора Wпд( p )  kп  kд  p  kп  ( T р p  1 ) ,
            k
где T р  д - постоянная времени регулятора.
            kп

                                              80