Основы теории надежности и технической диагностики. Федотов А.В - 45 стр.

                           n                               n                     n
    В том случае, когда     i  t  1,   Pпосл  1    i  t , Q посл    i  t .
                          11                             i 1                  i 1
    Для параллельного соединения
                            n        i t             n       t
                Pпар  1   (1  e        ) , Qпар   (1  e i ) .
                          i 1                       i 1
     Пример. Рассмотрим структурную схему соединения четырех элементов,
приведенную на рисунке 25, и определим вероятность безотказной работы этой
системы. Каждый элемент в структурной схеме описан звеном, характеризую-
щимся вероятностью безотказной работы Pi.
     Решение:
     Для параллельного соединения звеньев P2 и P3 определяем вероятность от-
каза и затем вероятность безотказной работы
             Q23  (1  P2 )(1  P3 ) , P23  1  Q23  1  (1  P2 )(1  P3 ) .
    Теперь опишем последовательное соединение трех звеньев P1, P23 и P4:
                          P  P1  (1  (1  P2 )(1  P3 ))  P4 .
                                                   Пусть для каждого элемента из-
                                              вестна вероятность безотказной работы
                                              P1  P2  P3  P4  0,9 ;
                                              тогда
                                               P  0,9  (1  (1  0,9)(1  0,9))  0,9  0,80 .

                                                  Следовательно, вероятность безот-
                                              казной работы рассматриваемой струк-
               Рис. 25                        туры составляет 80 %.


                          4.3. МЕТОД ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
    Этот метод накладывает меньше ограничений на возможности примене-
ния. В частности, допустимы звенья с зависимыми событиями, повторение
одинаковых звеньев. Анализ схемной надежности методом логических схем
выполняется в следующем порядке:
    а) формируются условия безотказной работы системы в зависимости от
сочетания отказов элементов системы;
    б) строится графическая схема условий безотказной работы системы с це-
почкой логических связей работоспособности системы и возможных отказов
отдельных звеньев;
    в) составляются логические формулы для событий безотказной работы с
использованием алгебры логики;

                                            45