Космос и Земля. Фесенко Б.И - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

123
Остаток при делении на 7 равен нулю. Искомый день - воскре-
сенье.
§6. Всемирное тяготение
Закон всемирного тяготения гласит: две материальные точки
притягивают друг друга с силами, пропорциональными произве-
дению их масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния меж-
ду ними. При этом силы определяют относительно центра масс систе-
мы этих точек. Они равны по величине и направлены по одной прямой
навстречу друг другу (см. рис.61, на котором m
1
и m
2
- массы точек,
относительные величины и направления сил указаны стрелками).
При увеличении расстояния в два раза силы уменьшаются в
четыре раза.
Математическая
запись закона имеет вид:
r r
r
F F G
mm
r
r
1 2
1 2
3
=− =− ,
r
F G
mm
r
1
1 2
2
=
,
G≈ ⋅ ⋅
−
2
3
10
10 3
м кгс
2
/( )
, (21)
где
G
- гравитационная постоянная,
r
r
- радиус-вектор с началом в
первой точке и концом во второй,
r
F
1
и
r
F
2
векторы сил.
В случае материальных точек, о которых говорилось в фор-
мулировке закона, размеры тел пренебрежимо малы в сравнении с
расстоянием между ними. Как доказал Ньютон, шары, расстояние
между центрами которых больше суммы их радиусов, притягивают-
ся точно так же, как и материальные точки тех же масс, помещён-
ные в центры шаров. При этом предполагается, что либо шары од-
нородны, либо плотность вещества внутри них зависит только от
расстояния от центра.
Это замечательное свойство шаров позволяет, например,
Рис. 61.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
            Остаток при делении на 7 равен нулю. Искомый день - воскре-
       сенье.

                                       §6. Всемирное тяготение

            Закон всемирного тяготения гласит: две материальные точки
       притягивают друг друга с силами, пропорциональными произве-
       дению их масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния меж-
       ду ними. При этом силы определяют относительно центра масс систе-
       мы этих точек. Они равны по величине и направлены по одной прямой
       навстречу друг другу (см. рис.61, на котором m1 и m2 - массы точек,
       относительные величины и направления сил указаны стрелками).
            При увеличении расстояния в два раза силы уменьшаются в
                                                  четыре раза.
                                                       М а т е м а т и че с ка я
                                                  запись закона имеет вид:

                                                              r      r      m1 m2 r
                                                              F1 = − F2 = −G 3 r ,
                                               Рис. 61.                      r
                                                                          r     mm
                                                                          F1 = G 1 2 2 ,
                                                                                 r
            2
       G≈     ⋅ 10 −10 м 3 / ( кг ⋅ с 2 ) ,            (21)
            3
       где G - гравитационная постоянная, rr - радиус-вектор с началом в
                                                   r      r
       первой точке и концом во второй, F1 и F2 векторы сил.
            В случае материальных точек, о которых говорилось в фор-
       мулировке закона, размеры тел пренебрежимо малы в сравнении с
       расстоянием между ними. Как доказал Ньютон, шары, расстояние
       между центрами которых больше суммы их радиусов, притягивают-
       ся точно так же, как и материальные точки тех же масс, помещён-
       ные в центры шаров. При этом предполагается, что либо шары од-
       нородны, либо плотность вещества внутри них зависит только от
       расстояния от центра.
            Это замечательное свойство шаров позволяет, например,
                                                                                      123




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы