Космос и Земля. Фесенко Б.И - 124 стр.

       довольно точно вычислить силу, с которой шарообразная Земля при-
       тягивает человека массы m на её поверхности. Ввиду того, что раз-
       меры человека пренебрежимо малы в сравнении с радиусом плане-
       ты, его можно рассматривать как материальную точку. С другой
       стороны, огромная Земля, притягивая человека, ведёт себя, как ма-
       териальная точка той же массы и помещённая в центр Земли. По-
       этому искомая сила равна
                          mm ⊕
                   F =G        = mg ,
                           R⊕2
       где m⊕ и R⊕ масса и средний радиус Земли, а g - ускорение сво-
       бодного падения, равное 9,8 м/с2 (вращение Земли вокруг оси
       здесь не учитывалось). Учёт некоторой сплюснутости Земли у
       полюсов и центробежной силы инерции, вызванных вращением
       Земли, приводит к приближённой формуле:
                                 (                 )
                   F = m ⋅ 9,780 1 + 0,0053 sin 2 ϕ ,
       где ϕ - географическая широта пункта. Отсюда следует, что на
       полюсах вес человека (не гравитационная сила, действующая на
       него) увеличивается по сравнению с экватором в 1,0053 раза (на
       0,53 %).
            Приливообразующим ускорением называют разность ускоре-
       ний к Луне (Солнцу) данной точки Земли и её центра. Напри-
       мер, в случае Луны справедлива формула:
                   g ′ ≈ 2Gm R⊕ / r 3 ,
       где g ′ - приливообразующее ускорение, m и r - масса Луны и
       расстояние до неё от центра Земли, причём величина g ′ опреде-
       ляется здесь для точек А и В, показанных на рис.48. Ввиду того, что
       точка В отстоит от Луны дальше, чем центр Земли, и лунная грави-
       тация там слабее, чем в точке О, приливообразующее ускорение
       здесь направлено прочь от Луны. Величина его почти такая же, как
       и в точке А.

                              §7. Законы Кеплера

                                                                      124




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com