Космос и Земля. Фесенко Б.И - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

126
Третий закон: квадра-
ты периодов обращений пла-
нет вокруг Солнца про-
порциональны кубам боль-
ших полуосей их орбит. Его
можно записать так:
const
a
P
=
3
2
.
(25)
Если время выражать в периодах обращения Земли вокруг Сол-
нца, а расстояния - в астрономических, единицах (1 а.е.= 149,6
×
10
6
),
то третий закон примет особенно простой вид:
P
a
=
32/
Ньютон обобщил (и уточнил) все эти законы на случай двух
произвольных материальных точек с массами m
1
и m
2
, притяги-
вающихся друг к другу по закону всемирного тяготения (других
сил нет). Точки находятся по разные стороны от центра масс их
системы, который делит отрезок, соединяющий точки, на части,
длины которых обратно пропорциональны массам соответству-
ющих точек. При этом каждая из них движется по эллипсу, в
фокусе которого находится указанный центр масс, рис,64.
Однако при достаточно больших скоростях точек орбитами
могут быть также парабола или гипербола.
Случаи, рассмотренные Кеплером соответствуют ситуации,
когда начало системы отсчёта помещено в Солнце (например, в
массу m
1
рис.64). Планета же (масса её - m
2
) движется по эллипсу
с фокусом в первой точке. Притяжения других планет не учиты-
Рис. 63.
Рис. 64. С - центр масс.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                                                    Третий закон: квадра-
                                               ты периодов обращений пла-
                                               нет вокруг Солнца про-
                                               порциональны кубам боль-
                                               ших полуосей их орбит. Его
                                               можно записать так:
                                                               P2
                                   Рис. 63.                       = const .
                                                               a3
                                 (25)
            Если время выражать в периодах обращения Земли вокруг Сол-
       нца, а расстояния - в астрономических, единицах (1 а.е.= 149,6 × 106),
       то третий закон примет особенно простой вид: P = a 3/ 2
            Ньютон обобщил (и уточнил) все эти законы на случай двух
       произвольных материальных точек с массами m1 и m2 , притяги-
       вающихся друг к другу по закону всемирного тяготения (других
       сил нет). Точки находятся по разные стороны от центра масс их
       системы, который делит отрезок, соединяющий точки, на части,
       длины которых обратно пропорциональны массам соответству-
       ющих точек. При этом каждая из них движется по эллипсу, в
       фокусе которого находится указанный центр масс, рис,64.
            Однако при достаточно больших скоростях точек орбитами
       могут быть также парабола или гипербола.
            Случаи, рассмотренные Кеплером соответствуют ситуации,
       когда начало системы отсчёта помещено в Солнце (например, в
       массу m1 рис.64). Планета же (масса её - m2 ) движется по эллипсу
       с фокусом в первой точке. Притяжения других планет не учиты-




                                                Рис. 64. С - центр масс.


                                                                           126




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы