Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

103
Решение линейной системы (4.4.4) позволяет получить поправки
i
ΔU и
i
Δδ и уточнить искомые параметры
(
)
(
)
(
)
1
iii
kkk+
=+ΔUUU
,
(
)
(
)
(
)
1
iii
kkk+
=+Δδδδ
. (4.4.5)
Окончание итерационного процесса контролируется неравенства-
ми
i1
Δ≤εU
,
2
Δ
≤εδ
,
где
1
ε
,
2
ε
– заданные погрешности расчета.
Пример 4.4.1. Решить методом Ньютона систему уравнений узло-
вых напряжений в форме баланса мощностей для схемы (рис. 4.3.1) из
примера 4.3.1 [25].
Система нелинейных уравнений узловых напряжений для узла 2
схемы (рис. 4.3.1):
(
)
()
()
2
2 2 22 2 3 2 23 3 23 3
223 3 23 3
21 21 2 21 2
cos cos sin +
+sin sin cos
cos sin 0;
PUg UU g b
gb
UU g b
⎡
−− δ δ+δ
⎣
⎤
δδ−δ−
⎦
−δ−δ=
(4.4.6)
(
)
()
()
2
222223 223 323 3
223 3 23 3
21 21 2 21 2
cos cos sin +
+sin cos sin
sin cos 0.
QUb UU b g
gb
UU g b
⎡
−− δ δ−δ
⎣
⎤
δδ+δ−
⎦
−δ−δ=
(4.4.67)
Аналогично – для узла 3. Система уравнений для сети после под-
становки численных значений:
(
)
()
2
223 2 3 3
23 3
22 22
28,8675 0,0338 cos 0,0138cos 0,0345sin +
+sin 0,0138sin 0,0345cos
115 0,02 cos 115 0,04 sin 0;
UUU
UU
⎡
−+δ δ+δ
⎣
⎤
δδ−δ+
⎦
+⋅ δ−⋅ δ=
(
)
()
2
323 3 2 2
32 2
33 2 3
46,188 0,027 cos 0,0138cos 0,0345sin +
+sin 0,0138sin 0,0345cos
115 0,0267 sin 115 0,0133 cos 0;
UUU
UU
−− + δ δ+ δ⎡
⎣
δδ−δ+⎤
⎦
+⋅ δ−⋅ δ=
(
)
()
2
223 2 3 3
23 3
22 2 2
117,3205 0,7448 cos 0,0345cos 0,138sin +
+sin 0,0138cos 0,0345sin
115 0,02 sin 115 0,04 cos 0;
UUU
UU
⎡
−+δ δ−δ
⎣
⎤
δδ+δ+
⎦
+⋅ δ−⋅ δ=

Страницы