Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

12
На этапе реализации плана эксперимента рассчитываются число-
вые значения параметров математической модели. Эта задача ставится
как задача минимизации погрешности модели.
Анализируются и интерпретируются результаты моделирования,
дается оценка точности и адекватности.
На этапе программной реализации модели и реализации плана
экспериментов необходим выбор методов решения задач моделирова-
ния. При этом используются
три основные группы методов: графиче-
ские – оценочные приближенные методы, основанные на построении и
анализе графиков; аналитические – решения, полученные в виде анали-
тических выражений; численные – основной инструмент для решения
сложных математических задач, основанный на применении различных
численных методов.
Аналитическое решение удается получить редко и чаще лишь при
упрощенной формулировке задачи в линейном
приближении. Основ-
ным средством решения является алгоритмический подход, реализую-
щий компьютерный вычислительный эксперимент.
Решение почти всегда содержит некоторую погрешность, наличие
которой обусловлено рядом причин, таких как следующие: 1) матема-
тическая модель является лишь приближенным описанием реального
процесса (погрешность модели); 2) исходные данные, как правило, со-
держат погрешности, так как являются результатами экспериментов
(измерений) или решениями вспомогательных задач (погрешность дан-
ных); 3) применяемые для решения задачи методы в большинстве слу-
чаев являются приближенными (погрешность метода); 4) при вводе ис-
ходных данных, выполнении операций, производятся округления (вы-
числительная погрешность). Первая и вторая погрешности неустранимы
на данном этапе решения, для их уменьшения приходится возвращаться
вновь к построению
математической, а иногда и концептуальной моде-
ли, проводить дополнительное экспериментальное уточнение условий
задачи.
Оценка обусловленности вычислительной задачи – еще одно обя-
зательное требование при выборе метода решения и построении мате-
матической модели. Теоретически устойчивость задачи означает, что её
решение может быть найдено со сколь угодно малой погрешностью, ес-
ли только гарантировать достаточно
малую погрешность входных дан-
ных. Однако на практике их точность ограничена. Обусловленность за-
дачи означает чувствительность решения вычислительной задачи к ма-
лым погрешностям входных данных. Задачу называют хорошо обуслов-
ленной, если малым погрешностям входных данных отвечают малые

Страницы