Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

13
погрешности решения, и – плохо обусловленной, если возможны значи-
тельные изменения решения. Часто возможно ввести количественную
оценку степени обусловленности – коэффициент возможного возраста-
ния погрешности в решении по отношению к вызвавшей их погрешно-
сти входных данных, если установлено неравенство между этими по-
грешностями.
1.5. Аспекты проверки адекватности модели
Существует ряд способов для контроля правильности полученной
модели.
Проверка порядков и характеров зависимостей означает, что па-
раметры и переменные, которые в данной задаче выражены величинами
большего порядка малости, могут быть исключены из рассмотрения как
несущественные, что часто позволяет значительно упростить модель и
её анализ. Характер изменения значений моделируемых величин дол-
жен
соответствовать их реальному смыслу, не противоречить наблю-
даемым данным.
При исследовании предельных случаев результаты моделирова-
ния при крайних значениях параметров модели, равных, как правило,
нулю или бесконечности, не должны противоречить смыслу. Например,
энергия реальной физической системы не может оказаться бесконечно
большой, время протекания процесса – отрицательным и т.п. Модель в
этом случае существенно упрощается.
Проверка замкнутости и корректности математической задачи
предполагает, что система соотношений должна иметь единственное
решение. Задача называется корректной, если: решение задачи сущест-
вует при любых допустимых входных данных; решение непрерывно за-
висит от входных данных задачи – устойчиво по отношению к малым
возмущениям входных данных.
Далеко не все практические
задачи являются корректными. Свой-
ство корректности задачи имеет большое значение для выбора метода
решения. К некорректным задачам неприменимы обычные численные
методы вычислительной математики. Строгий анализ корректности во
многих случаях математически сложен, поэтому ограничиваются про-
веркой соответствия количества неизвестных и связывающих их урав-
нений в модели.

Страницы