Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

126
Матрица, полученная в результате решения, содержит три
столбца: первый столбец содержит значения
t; второй столбец – значе-
ния
y(t); третий столбец – значения у'(t).
Методика решения уравнений более высокого порядка, чем вто-
рой, является развитием методики, которая применялась для решения
дифференциальных уравнений второго порядка. Основные отличия в
следующем: вектор начальных условий имеет здесь
n элементов , опре-
деляющих начальные условия для искомой функции и её производных
у, у', у"... у; функция D является вектором, содержащим n элементов;
матрица, получаемая в результате решения, содержит
n столбцов (пер-
вый – для значений
t, остальные – для значений y (t), y'(t), y"(t)... y
(n–1)
(t)_.
Рис. П3.1. Иллюстрация метода Рунге-Кутта четвертого порядка
Решение уравнения y' + 3 y = 0
Начальное приближение
y
0
4
Определение функции, задающей
производную y' = - 3 y:
Dxy
,
() 3y
0
.
Вычисление решения в ста промежуточных
точках на отрезке [0,4]:
Z rkfixed y 0
,
4
,
100
,
D
,
()
i 0 rows Z() 1
..
Построение графика решения. Верхний индекс
создается комбинацией клавиш [Ctrl] 6:
Z
1
<>
i
Z
0
<>
i
0 2 4
0
2
4

Страницы