Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

6
Иногда математическая модель описывается уравнениями, кото-
рые вытекают из рассмотрения физической сущности моделируемого
явления или системы. Однако чаще описание моделируемых объектов и
систем имеет формальный характер и базируется на том, что многие яв-
ления различной природы описываются уравнениями одного и того же
вида. В этом случае говорят о формальных
моделях.
Кроме того, явления, системы и их модели могут быть стацио-
нарными и нестационарными. Нестационарные модели, гораздо более
сложные, характеризуются зависимостью их параметров от времени. У
стационарных моделей такой зависимости нет.
К математическим моделям предъявляют ряд требований. Отме-
тим некоторые из них, наиболее важные.
Адекватность – это способность отображать свойства объекта с
погрешностью не выше, чем заданная. Степень соответствия модели
исследуемому реальному объекту не может быть полной. На практике
модель считают адекватной, если она с удовлетворительной точностью
позволяет достичь целей исследования. Точность математической моде-
ли оценивается степенью совпадения значений параметров реального
объекта и значений тех же параметров, рассчитанных с помощью оце-
ниваемой
математической модели.
Степень универсальности математической модели характеризует
полноту отображения в модели свойств реального объекта. Математи-
ческая модель отражает лишь некоторые свойства объекта. Чем большее
количество свойств объекта описывает модель, тем более сложной она
оказывается. Не всегда чем сложнее модель, тем выше её адекватность.
Надо стремиться найти наиболее простую модель, которая позволяет
достичь требуемых результатов. Так, большинство математических мо-
делей, используемых при функциональном проектировании, предназ-
начено для отображения протекающих в объекте физических или ин-
формационных процессов, при этом не требуется описания таких
свойств объекта, как геометрическая форма составляющих его элемен-
тов. Например, математическая модель резистора в форме уравнения
закона Ома характеризует свойство
резистора пропускать электриче-
ский ток, но не отражает форму, цвет, механическую прочность, стои-
мость и другие характеристики резистора.
Точность математической модели оценивается степенью совпа-
дения значений параметров реального объекта и значений тех же пара-
метров, рассчитанных с помощью оцениваемой математической модели.
Пусть отражаемые в математической модели свойства оцениваются век-
тором выходных
параметров Y= (у
1
, у
2
, …, у
m
). Тогда, обозначив истин-

Страницы