Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

7
ное и рассчитанное с помощью математической модели значения j-го
выходного параметра через у
j ист
и у
j м
соответственно, определим отно-
сительную погрешность ε
j
расчета параметра у
j
как
ε
j
= (у
j м
– у
j ист
)/ у
j ист
Получена векторная оценка ε
= (ε
1
, ε
2
, …, ε
m
). При необходимости
сведения этой оценки к скалярной используют какую-либо норму век-
тора ε, например
ε
m
= ||ε|| = max ε
j
.
Экономичность математической модели характеризуется затрата-
ми вычислительных ресурсов (затратами машинных времени
T
M
и памя-
ти П
м
) на её реализацию. Чем меньше Т
м
и П
м
, тем модель экономичнее.
Вместо значений Т
м
и П
м
, зависящих не только от свойств модели, но и
от особенностей применяемой ЭВМ, часто используют другие величи-
ны, например: среднее количество операций, выполняемых при одном
обращении к модели, размерность системы уравнений, количество ис-
пользуемых в модели внутренних параметров и т.п.
Потенциальность (предсказательность) – это способность моде-
ли дать новые знания об
исследуемом объекте, прогнозировать его по-
ведение или свойства.
Требования высокий точности, высокий степени универсальности,
широкой области адекватности, с одной стороны, и высокой экономич-
ности, с другой стороны, противоречивы. Наилучшее компромиссное
удовлетворение этих противоречивых требований зависит от особенно-
стей решаемых задач, иерархического уровня и аспекта моделирования
[7; 8].
1.2. Классификация математических моделей
Приведем возможную классификацию основных типов математи-
ческих моделей.
По характеру отображаемых свойств объекта математические мо-
дели делятся на структурные и функциональные модели.
Структурные математические модели предназначены для ото-
бражения структурных свойств объекта. Различают топологические
(отображающие состав и взаимосвязи элементов объекта) и геометриче-
ские (отображающие геометрические свойства объекта) структурные
математические модели.
Функциональные математические модели предназначены для ото-
бражения физических или информационных процессов, протекающих в
объекте при его функционировании или изготовлении. Обычно функ-

Страницы