Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

9
ет получение модели приемлемой размерности для существенно более
сложных объектов, чем на макроуровне.
В ряде предметных областей удается использовать специфические
особенности функционирования объектов для упрощения математиче-
ской модели. Примером являются электронные устройства цифровой
автоматики, в которых возможно применять дискретное представление
таких переменных, как напряжения и токи. Математическая модель
представляется
системой логических уравнений, описывающих процес-
сы преобразования сигналов. Такие логические модели существенно
более экономичны, чем модели электрические, описывающие измене-
ния напряжений и сил токов как непрерывных функций времени.
По степени детализации описания в пределах каждого иерархиче-
ского уровня выделяют полные математические модели (в которых пе-
ременные отражают состояния всех межэлементных связей
) и макромо-
дели (в которых отображаются состояния значительно меньшего числа
межэлементных связей, что соответствует описанию объекта при ук-
рупненном выделении элементов). Понятия полной модели и макромо-
дели относительны и обычно используются для различения двух моде-
лей, отображающих различные степени детализации при описании
свойств объекта.
По способу представления свойств объекта функциональные
ма-
тематические модели делятся на аналитические, алгоритмические и
имитационные.
Аналитические математические модели представляют собой яв-
ные выражения выходных параметров как функций входных и внутрен-
них параметров. Такие математические модели характеризуются высо-
кой экономичностью, однако их получение удается, как правило, при
принятии существенных допущений и ограничений, снижающих точ-
ность и сужающих область
адекватности модели.
Алгоритмические математические модели выражают связи вы-
ходных параметров с параметрами внутренними и внешними в форме
алгоритма. Пример такой модели – система уравнений, дополненная ал-
горитмом выбранного численного метода решения и алгоритмом вы-
числения вектора выходных параметров как функционалов решения
системы уравнений.
Имитационная математическая модель – алгоритмическая мо-
дель, отражающая поведение
исследуемого объекта во времени при за-
дании внешних воздействий на объект. Примеры – модели динамиче-
ских объектов в виде систем обыкновенных дифференциальных уравне-
ний.

Страницы