Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

8
циональные математические модели представляют собой системы урав-
нений, связывающих фазовые переменные, внутренние, внешние и вы-
ходные параметры.
Использование принципов блочно-иерархического подхода к про-
ектированию приводит к появлению иерархии математических моделей
объектов. В зависимости от места в иерархии математические модели
делятся на модели, относящиеся к микро-, макро- и метауровням [7].
Особенность математических моделей на микроуровне – отраже-
ние физических процессов в непрерывных пространстве и времени. Ти-
пичные математические модели на микроуровне – дифференциальные
уравнения в частных производных. В них независимыми переменными
являются пространственные координаты и время. С помощью этих
уравнений рассчитываются поля механических напряжений и деформа-
ций, электрических потенциалов, давлений, температур и т
.п.
На макроуровне используют укрупненную дискретизацию про-
странства по функциональному признаку, что приводит к представле-
нию математических моделей на этом уровне в виде систем обыкновен-
ных дифференциальных уравнений. В этих уравнениях независимой пе-
ременной является время, а вектор зависимых переменных составляют
фазовые переменные, характеризующие состояние укрупненных эле-
ментов дискретизированного пространства.
Такими переменными яв-
ляются силы и скорости механических систем, напряжения и силы тока
электрических систем, давления и расходы гидравлических и пневмати-
ческих систем и т.п. Системы обыкновенных дифференциальных урав-
нений являются универсальными моделями на макроуровне, пригодны-
ми для анализа как установившихся, так и динамических состояний
объектов. Модели для установившихся режимов
можно также предста-
вить в виде систем алгебраических уравнений. Порядок системы урав-
нений зависит от числа выделенных элементов объекта. Если порядок
системы приближается к 10
3
, то оперирование моделью становится за-
труднительным и поэтому необходимо переходить к представлениям на
метауровне.
На метауровне в качестве элементов принимают достаточно
сложные совокупности элементов. Метауровень характеризуется боль-
шим разнообразием типов используемых математических моделей. Для
многих объектов модели на метауровне по-прежнему представляются
системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Но поскольку
в моделях
не описываются внутренние для элементов фазовые перемен-
ные, а фигурируют только фазовые переменные, относящиеся к взаим-
ным связям элементов, то укрупнение элементов на метауровне означа-

Страницы