Теория обработки металлов давлением. Филимонов В.И. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

46
ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛ. 7
3. Метод верхней оценки
Метод разработан Джонсоном В. и Кудо Х. [1, 5]. Суть метода состоит в
том, что объем очага деформации заменяется набором жестких блоков, т. е.
производится замена поля линий скольжения (действительного) системой пря-
молинейных отрезков. Блоки представляют собой треугольные призмы (см.
рис. 2). Внутри каждого блока скорость постоянна. Число и размеры блоков
первоначально выбирают произвольно
. Вдоль границ касательные напряжения
берут максимальными:
k
t
=σ ; на свободной поверхности 0
t
=
σ
; на контактных
поверхностях
k f
ts
≤σ≤σ⋅
∗
.
Мгновенная мощность внутренних сил:
∑
⋅⋅σ=
i
ii
.
i
i
t
bLU W
,
где
i
t
σ
− касательные напряжения;
i
.
U
− скорость скольжения вдоль границ;
i
L
– длины стороны треугольников при плоской деформации;
i
b
– длина проекции площадки контакта в направлении x
1
.
Мгновенная мощность на пуансоне
0
.
UPW =
.
Здесь
0
U − скорость движения пуансона,
Р
− полное усилие деформирования.
Приравняв правые части мгновенных мощностей в деформируемом теле и
на пуансоне, получим
.
0
i
ii
i
.
i
t
U
bLU
P
∑
⋅⋅⋅σ
=
.
Рис. 2. Разбиение заготовки на блоки
α
0
1
2
3
4
5
а5.0
1
x
3
x

Страницы