Теория обработки металлов давлением. Филимонов В.И. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

48
ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛ. 7
∫∫
→→
=
a
ex
FUda A
где
→
F − вектор поверхностных сил, действующих на элементарную площадку dа;
→
U − вектор перемещений.
Данный метод может быть использован для определения деформирующих
усилий при процессах осадки, ковки и объемной горячей штамповки. Он не
позволяет находить распределение полей напряжений и деформаций.
5. Метод сопротивления пластическим деформациям
Этот метод [5, 9, 11] разработан профессором Г. А. Смирновым-Аляевым
для решения практических задач конечного формоизменения: определения
усилия по заданному формоизменению, определение деформаций по заданной
нагрузке и работе внешних сил, определение формы тела на последовательных
по конечной форме. Процесс считается монотонным и зависимости между на-
пряжениями
1
σ
,
2
σ
,
3
σ и конечными деформациями
1
е
,
2
е
,
3
е записываются
в виде
)'G2(1
eeee
ee
31
31
23
23
21
21
=
σ−σ
−
=
σ−σ
−
=
σ−σ
−
,
где G' – модуль пластичности, который определяется экспериментально.
Предполагается, что схемы напряженного и деформированного
состояний совпадают:
)e()(
ν
=
σν
,
где
)(σν − показатель схемы напряженного состояния;
)e(ν
− показатель схемы деформированного состояния.
Используется приближенное условие пластичности в виде:
s31
β
σ
=
σ
−σ
,
где
21
))(3(2 σν+=β
- показатель Лоде.
Например, если из анализа формоизменения можно получить деформации,
то из второго соотношения и определения схемы напряженного состояния по-
лучаем одно уравнение, связывающее все три напряжения. Второе уравнение
доставляет нам приближенное уравнение пластичности, а недостающее урав-
нение можно определить из условия равновесия выделенного объема как сумму
напряжений
321
σ
+
σ+σ . Переходя от одного выделенного объема к другому,
можно определить поле напряжений в теле. Процедура становится особенно
простой, когда речь идет об определении напряженно-деформированного со-
стояния частиц, расположенных вблизи поверхности.

Страницы