Физика и биофизика. Филимонова З.А. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГМУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

14
Из формулы (1) определяем температуру, при которой максимум энергии
излучения приходится на красную
λ
k
и фиолетовую
λ
ф
границы видимого
спектра:
фk
k
bb
T
λλ
==
ф
T ,
. (2)
Мощность излучения равна
RS
N
= , (3)
где
R- энергетическая светимость тела; S - площадь его поверхности.
В соответствии с законом Стефана- Больцмана
4
T
R
σ
= , (4)
где - постоянная Стефана-Больцмана.
Для температур
T
k
и
ф
T имеем
SТSTN
фkk
4
ф
4
N и
σσ
== . (5)
Из формулы (5) находим
4
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
k
ф
k
ф
T
T
N
N
, (6)
или, учитывая (2), имеем
4
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
™
k
k
ф
N
N
λ
λ
. (7)
Подставляя в (7) числовые значения, получим
16
38,0
76,0
4
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
мкм
мкм
N
N
k
ф
.
Ответ:
NN
ф k
=
16 .
Задача 5. Масса движущегося электрона в три раза больше его массы
покоя. Чему равна минимальная неопределенность координаты электрона?
Дано:
m=3m
0
m
0
=0.91
.
10
-30
кг
Найти:
x
min
-?
Решение:
Согласно соотношению неопределенности
Гейзенберга
π
2
h
px
x
≥Δ⋅Δ
, (1) 
                                       14


    Из формулы (1) определяем температуру, при которой максимум энергии
излучения приходится на красную λk и фиолетовую λф границы видимого
спектра:
                        b               b
                    Tk = ,         Tф =    .          (2)
                         λk                 λф

    Мощность излучения равна
         N = RS ,                                                     (3)
    где R- энергетическая светимость тела; S - площадь его поверхности.
    В соответствии с законом Стефана- Больцмана
         R = σT 4 ,                                                   (4)
    где - постоянная Стефана-Больцмана.
    Для температур Tk и Tф имеем
     N k = σTk4 S       и N ф = σТ ф4 S .                                   (5)
    Из формулы (5) находим
                      4
         N ф ⎛ Tф ⎞
             =⎜ ⎟ ,                                                   (6)
         N k ⎜⎝ Tk ⎟⎠
    или, учитывая (2), имеем
                       4
         N ф ⎛ λk ⎞
            =⎜      ⎟ .                                               (7)
         N k ⎜⎝ λ™ ⎟⎠
    Подставляя в (7) числовые значения, получим
    N ф ⎛ 0,76 мкм ⎞ 4
         =⎜             ⎟ = 16 .
     N k ⎝ 0,38 мкм ⎠
    Ответ: N ф N k = 16 .



    Задача 5. Масса движущегося электрона в три раза больше его массы
покоя. Чему равна минимальная неопределенность координаты электрона?

    Дано:                                        Решение:
    m=3m0
    m0=0.91.10-30кг      Согласно соотношению неопределенности
                         Гейзенберга
    Найти:                                        h
                                     Δx ⋅ Δp x ≥    ,        (1)
    Δx min -?                                    2π

Страницы