Математика и информатика. Филимонова Л.В - 62 стр.

                                     62

ления; для десятичной системы счисления индекс можно не указывать).
      Шестнадцатиричная система счисления. Для написания шестнадца-
тиричных чисел требуется 16 различных цифр. Десять первых из них сов-
падают с соответствующими цифрами десятичной системы: 0,1,...,9. Для
обозначения шести следующих цифр, отвечающих значениям десятичных
чисел 10, 11, 12, 13, 14, 15 используются буквы латинского алфавита A, B,
C, D, E, F соответственно.
      Число шестнадцать (основание системы) записывается как 1016.
      Запишем в шестнадцатиричной системе число 85.
      85=5•161+5•160=5516.
          80        5

Сделаем еще два примера:
      500 = 1•162+15•161+4•160=1F416.
      971 = 3•162+12•161+11•160=3CB16.
      Аналогичным образом будут записываться числа в системах счисле-
ния с другими основаниями. Справа даётся таблица (табл.3.1.), в которой
для сравнения приводятся записи чисел от нуля до двадцати в различных
системах счисления - p=10, 2, 3, 5, 8, 16.
                            Системы счисления
                                      Пятирич-   Восьме-   Шестнадца-
Десятичная     двоичная   Троичная
                                        ная      ричная     тиричная
     0             0          0            0        0           0
     1             1          1            1        1           1
     2            10          2            2        2           2
     3            11         10            3        3           3
     4            100        11            4        4           4
     5            101        12           10        5           5
     6            110        20           11        6           6
     7            111        21           12        7           7
     8           1000        22           13       10           8
     9           1001       100           14       11          9
    10          1010        101           20       12          A
    11          1011        102           21       13          B
    12          1100        110           22       14          C
    13          1101        111           23       15          D
    14          1110        112           24       16          E
    15          1111        120           30       17          F
    16          10000       121           31       20          10
    17          10001       122           32       21          11
    18          10010       200           33       22          12
    19          10011       201           34       23          13
    20          10100       202           40       24          14

            Системы счисления, применяемые в цифровых ЭВМ
      В ЭВМ используются следующие системы счисления:
1. Двоичная система счисления - в качестве рабочей;
2. Десятичная система счисления - для записи исходной информации и вы-
   дачи результатов;