Методические рекомендации для лабораторных занятий по изучению раздела общей физики "Механика". Филимонова Л.В - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

122
ность от текущего измерения: Δх=0,01⋅К⋅х, где х – показание прибора. До-
верительная вероятность этих приборных измерений равна 1.
В случае многократных прямых измерений доверительная погреш-
ность, соответствующая доверительной вероятности Р находится по фор-
муле:
22
)()(
прts
хPstх Δ⋅+⋅=Δ .
Обработка результатов косвенных измерений:
1) выполнить прямые однократные или многократные измерения и
найти средние значения аргументов; вычислить абсолютные по-
грешности каждого аргумента;
2) для аргументов определенных путем однократных измерений
вычислить доверительные погрешности с заданной доверитель-
ной вероятностью Δ
х
i
=Р
t
⋅Δ
x
пр
;
3) для аргументов, найденных при многократных измерениях, оп-
ределить средние квадратичные погрешности и по методу Стью-
дента их абсолютные погрешности с нужной доверительной ве-
роятностью;
4) найти абсолютную погрешность функции данных аргументов по
формуле:
...)()(
22
+Δ⋅
∂
∂
=Δ a
a
z
z
.
5) среднее значение функции
z: z
ср
=z(a
ср
, b
ср
, …);
6) если функция удобна для логарифмирования, то т.к.
zdz
nzd 1
=
l
,
находим относительную погрешность:
...)()()()(
22
2
2
+Δ⋅
∂
∂
+Δ⋅
∂
∂
=
Δ
=Δ= b
b
nz
a
a
nz
z
z
nz
ll
l
ε
;
7) абсолютная погрешность находится как произведение относи-
тельной погрешности на значение самой величины;
8) окончательный результат записывается в виде:
z = z
ср
±
Δ
z
(P=P
z
). 
                                                      122


ность от текущего измерения: Δх=0,01⋅К⋅х, где х – показание прибора. До-
верительная вероятность этих приборных измерений равна 1.
       В случае многократных прямых измерений доверительная погреш-
ность, соответствующая доверительной вероятности Р находится по фор-
муле: Δх = (t s ⋅ s ) 2 + ( Pt ⋅ Δх пр ) 2 .
          Обработка результатов косвенных измерений:
          1) выполнить прямые однократные или многократные измерения и
             найти средние значения аргументов; вычислить абсолютные по-
             грешности каждого аргумента;
          2) для аргументов определенных путем однократных измерений
             вычислить доверительные погрешности с заданной доверитель-
              ной вероятностью Δхi=Рt⋅Δxпр;
          3) для аргументов, найденных при многократных измерениях, оп-
             ределить средние квадратичные погрешности и по методу Стью-
             дента их абсолютные погрешности с нужной доверительной ве-
             роятностью;
          4) найти абсолютную погрешность функции данных аргументов по
                                       ∂z 2
              формуле: Δz = (             ) ⋅ (Δa ) 2 + ... .
                                       ∂a
          5) среднее значение функции z: zср=z(aср, bср, …);
                                                                                      dlnz 1
          6) если функция удобна для логарифмирования, то т.к.                            = ,
                                                                                       dz  z
              находим                           относительную                     погрешность:
                             Δz     ∂lnz 2               ∂lnz 2
               ε = Δlnz =       = (     ) ⋅ ( Δa ) 2 + (     ) ⋅ (Δb) 2 + ... ;
                              z      ∂a                   ∂b
          7) абсолютная погрешность находится как произведение относи-
             тельной погрешности на значение самой величины;
          8) окончательный результат записывается в виде:                         z = zср ± Δz
              (P=Pz).

Страницы