Методические рекомендации для лабораторных занятий по изучению раздела общей физики "Механика". Филимонова Л.В - 121 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

121
- дисперсия суммы и разности величин равна сумме их дисперсий.
Причем, погрешность результата измерения всегда значительно
меньше самого результата.
Если это условие не выполнено, то к полученному
результату нет никакого доверия и опыт нужно провести заново.
Средняя квадратичная погрешность функции
z(a,b,…) многих пере-
менных:
...)()()()(
2222
+⋅
∂
∂
+⋅
∂
∂
=
срср
bs
b
z
as
a
z
s
. Аналогично, для абсолютных по-
грешностей.
Алгоритм обработки результатов многократных измере-
ний.
1. Найти среднее арифметическое значение
х
ср
измеряемой величи-
ны:
n
х
х
i
ср
∑
= .
2. Найти абсолютные погрешности отдельных измерений:
iсрi
ххх −=Δ .
3. Определяем среднюю квадратичную погрешность среднего зна-
чения:
)1(
)(
2
−⋅
Δ
=
∑
nn
x
s
i
.
4. По числу наблюдений
n и выбранной вероятности Р по таблице
определяем коэффициент Стьюдента
t
s
.
5. Вычисляем доверительный интервал для среднего значения изме-
ряемой величины: Е=
t
s
⋅
s.
6. Записываем результат измерений в виде: Х=
х
ср
±
Е (Р=Р
s
).
7. Определяем относительную погрешность измерений в процентах:
ε=
%100⋅
ср
х
Е
.
В случае однократных прямых измерений с помощью измеритель-
ного прибора погрешность зависит от класса точности прибора К. К – чис-
ло, равное предельно допустимой погрешности, выраженной в процентах
от верхнего предела измерения прибора. Т.о.
mпр
NсКх ⋅⋅
⋅
=
Δ
01,0 , где с - це-
на деления прибора,
N
m
– наибольшее число делений в приборе. Погреш-
                                                  121


      - дисперсия суммы и разности величин равна сумме их дисперсий.
Причем, погрешность результата измерения всегда значительно
меньше самого результата. Если это условие не выполнено, то к полученному
результату нет никакого доверия и опыт нужно провести заново.
     Средняя квадратичная погрешность функции z(a,b,…) многих пере-
менных:
              ∂z 2 2              ∂z
      s= (       ) ⋅ s (a ср ) + ( ) 2 ⋅ s 2 (bср ) + ... . Аналогично, для абсолютных по-
              ∂a                  ∂b
грешностей.


       Алгоритм обработки результатов многократных измере-
                                                  ний.
      1. Найти среднее арифметическое значение хср измеряемой величи-

         ны: хср = ∑
                          хi
                                .
                         n
      2. Найти         абсолютные                погрешности   отдельных    измерений:
          Δхi = хср − хi .

      3. Определяем среднюю квадратичную погрешность среднего зна-

         чения: s =          ∑ (Δx ) i
                                         2

                                             .
                              n ⋅ (n − 1)
      4. По числу наблюдений n и выбранной вероятности Р по таблице
         определяем коэффициент Стьюдента ts.
      5. Вычисляем доверительный интервал для среднего значения изме-
         ряемой величины: Е=ts⋅s.
      6. Записываем результат измерений в виде: Х=хср ± Е (Р=Рs).
      7. Определяем относительную погрешность измерений в процентах:
               Е
         ε=        ⋅ 100% .
              х ср

       В случае однократных прямых измерений с помощью измеритель-
ного прибора погрешность зависит от класса точности прибора К. К – чис-
ло, равное предельно допустимой погрешности, выраженной в процентах
от верхнего предела измерения прибора. Т.о. Δх пр = 0,01 ⋅ К ⋅ с ⋅ N m , где с - це-
на деления прибора, Nm – наибольшее число делений в приборе. Погреш-

Страницы