Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

- 28 -
%12,12%100121,0%100
2
12
=⋅=⋅
−
=
k
kk
ε
.
Задача №2.6. Какая часть молекул азота при температуре t=150
о
С имеет
скорости, лежащие в интервале от v
1
=300 м/с до v
2
=800 м/с? [70,4 %]
(7, с. 79)
Указания по решению. Так как интервал значений довольно широк, то ме-
тод приближения использовать нельзя. Искомую величину можно вычис-
лить, используя закон распределения молекул по скоростям (I способ) или
закон распределения молекул по относительным скоростям (II способ).
I способ:
704,0)(
)(
2
1
==
∫
v
v
dvvf
N
vdN
.
II способ
∫
=
2
1
)(
)(
u
u
duuf
N
udN
,
где
08,501
1028
42331,822
3
=
⋅
⋅⋅
==
−
μ
RT
u
в
(м/с),
тогда
60,05987,0
08,501
300
1
≈≈=u и 60,159655,1
08,501
800
2
≈==u
Получаем:
704,0)(
)(
60,1
60,0
==
∫
duuf
N
udN
Задача №2.7. Какой средней скоростью v
ср.
обладала молекула паров се-
ребра, если ее угловое смещение в опыте Штерна составляло
ϕ
=5,4
0
, при 
                                             - 28 -


                          k2 − k1
                     ε=               ⋅ 100% = 0,121 ⋅ 100 % = 12,12 % .
                             k2


Задача №2.6. Какая часть молекул азота при температуре t=150 оС имеет
скорости, лежащие в интервале от v1=300 м/с до v2=800 м/с? [70,4 %]
(7, с. 79)
Указания по решению. Так как интервал значений довольно широк, то ме-
тод приближения использовать нельзя. Искомую величину можно вычис-
лить, используя закон распределения молекул по скоростям (I способ) или
закон распределения молекул по относительным скоростям (II способ).
I способ:
                                            v
                                  dN ( v )    2
                                           = ∫ f ( v )dv = 0,704 .
                                    N        v  1

II способ
                                                  2 u
                                       dN (u )
                                               = ∫ f (u )du ,
                                         N       u      1

где
                              2 RT         2 ⋅ 8,31 ⋅ 423
                      uв =             =                  = 501,08 (м/с),
                                  μ          28 ⋅ 10− 3
тогда
                     300                           800
             u1 =          ≈ 0,5987 ≈ 0,60 и u2 =        = 1,59655 ≈ 1,60
                    501,08                        501,08
Получаем:

                                  dN (u ) 1,60
                                         = ∫ f (u )du = 0,704
                                    N     0,60



Задача №2.7. Какой средней скоростью vср. обладала молекула паров се-
ребра, если ее угловое смещение в опыте Штерна составляло ϕ =5,40, при

Страницы