Составители:
Рубрика:
11
Для этого сначала на основе закона Био-Савара-Лапласа получим выра-
жение для магнитной индукции поля одного проводника в некоторой точке О
на расстоянии
d от него (рис. 4). Магнитная индукция элемента тока в точке О
равна
[
]
3
0
,
4
r
rldI
Bd
π
μ
= ,
причем вектор
B
d перпендикулярен плоскости
чертежа и направлен «от нас» (при вращении ручки
правого буравчика по направлению кратчайшего рас-
стояния от
l
d
к
r
поступательное движение буравчика
направлено искомым образом).
Магнитная индукция поля, созданного всем проводником, находится на
основе принципа суперпозиции:
∫
= BdB
.
С учетом одинакового направления индукций элементарных полей получим
модуль вектора магнитной индукции поля проводника
∫∫
⋅
==
2
0
sin
4
r
dl
I
dBB
α
π
μ
.
Из геометрических соображений имеем:
α
ctgd
x
= ,
α
α
2
sin
dd
dxdl
⋅
==
,
α
sin
d
r
= ,
тогда
)cos(cos
4
sin
4
sin
sin
sin
4
21
00
2
2
2
0
2
1
αα
π
μ
αα
π
μ
α
α
αα
π
μ
α
α
−==
⋅
⋅⋅
==
∫∫∫
−
d
I
d
d
I
d
dd
I
dBB
.
Здесь:
1
α
- угол между радиус-вектором, проведенным из начала проводника в дан-
ную точку и направлением тока в проводнике;
Для этого сначала на основе закона Био-Савара-Лапласа получим выра- жение для магнитной индукции поля одного проводника в некоторой точке О на расстоянии d от него (рис. 4). Магнитная индукция элемента тока в точке О равна dB = [ ] μ0 I d l , r , 4π r 3 причем вектор d B перпендикулярен плоскости чертежа и направлен «от нас» (при вращении ручки правого буравчика по направлению кратчайшего рас- стояния от d l к r поступательное движение буравчика направлено искомым образом). Магнитная индукция поля, созданного всем проводником, находится на основе принципа суперпозиции: B = ∫ dB. С учетом одинакового направления индукций элементарных полей получим модуль вектора магнитной индукции поля проводника μ0 I dl ⋅ sin α B = ∫ dB = ∫ . 4π r2 Из геометрических соображений имеем: d ⋅ dα d x = d ctgα , dl = dx = 2 , r = sin α , sin α тогда μ0 I d ⋅ sin α ⋅ dα μ0 I α 2 μ0 I B = ∫ dB = ∫ = ∫ sin α dα = (cos α1 − cos α2 ) . 4π 2 d2 4π d −α 4π d sin α ⋅ 2 1 sin α Здесь: α1 - угол между радиус-вектором, проведенным из начала проводника в дан- ную точку и направлением тока в проводнике; 11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »