Составители:
Рубрика:
12
2
α
- угол между радиус-вектором, проведенным из конца проводника в данную
точку и направлением тока в проводнике (причем из начала в конец проводника
идем в направлении тока в нем).
Теперь перейдем к нахождению искомой силы.
На элемент тока второго проводника действует
магнитное поле с индукцией, определяемой
полученной выше формулой для точки,
где
рассматриваемый элемент тока находится. Т.е. при
переходе от одного участка проводника к другому
меняется магнитная индукция действующего на него
поля, т.к. меняются углы
1
α
и
2
α
(рис. 5). При этом угол
1
α
меняется от значе-
ния
2
π
до
l
d
arctg =0,05 рад.
Итак, искомая сила складывается из элементарных сил, с которыми поле
в той или иной точке действует на находящийся там элемент тока второго про-
водника:
],[
1
2
BldIfdF
i
∑
== , где )cos(cos
4
21
10
1
αα
π
μ
−=
d
I
B
- величина поля
первого проводника, причем вектор
1
B направлен перпендикулярно плоскости
рисунка. Т.к. элементарные силы сонаправлены, то
∫
=
i
fdF .
Для вычислений понадобятся следующие выражения:
)cos(cos
4
))180cos((cos
4
1010
1
βα
π
μ
βα
π
μ
+=−−=
d
I
d
I
B
,
α
ctgd
x
=
,
α
α
2
sin
dd
dxdl
⋅
== ,
2222
)ctg(d
ctg
)(d
cos
α
α
β
dl
dl
xl
xl
−+
−
=
−+
−
= .
Тогда
α2 - угол между радиус-вектором, проведенным из конца проводника в данную точку и направлением тока в проводнике (причем из начала в конец проводника идем в направлении тока в нем). Теперь перейдем к нахождению искомой силы. На элемент тока второго проводника действует магнитное поле с индукцией, определяемой полученной выше формулой для точки, где рассматриваемый элемент тока находится. Т.е. при переходе от одного участка проводника к другому меняется магнитная индукция действующего на него поля, т.к. меняются углы α1 и α2 (рис. 5). При этом угол α1 меняется от значе- π d ния до arctg =0,05 рад. 2 l Итак, искомая сила складывается из элементарных сил, с которыми поле в той или иной точке действует на находящийся там элемент тока второго про- μ0 I1 водника: F = ∑ d f i =I 2 [ d l , B1 ] , где B1 = (cos α1 − cos α 2 ) - величина поля 4π d первого проводника, причем вектор B1 направлен перпендикулярно плоскости рисунка. Т.к. элементарные силы сонаправлены, то F = ∫ d fi . Для вычислений понадобятся следующие выражения: μ0 I1 μ I B1 = (cos α − cos(180 − β )) = 0 1 (cos α + cos β ) , 4π d 4π d d ⋅ dα x = dctgα , dl = dx = , sin 2 α l−x l − dctgα cos β = = . 2 2 2 2 d + (l − x ) d + (l − dctgα ) Тогда 12
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »