Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть четвертая. Электромагнетизм. Филимонова Л.В. - 12 стр.

α2 - угол между радиус-вектором, проведенным из конца проводника в данную
точку и направлением тока в проводнике (причем из начала в конец проводника
                                идем в направлении тока в нем).
                                         Теперь перейдем к нахождению искомой силы.
                                На элемент тока второго проводника действует
                                магнитное          поле           с     индукцией,           определяемой
                                полученной             выше           формулой         для    точки,   где
                                рассматриваемый элемент тока находится. Т.е. при
                                переходе от одного участка проводника к другому
                                меняется магнитная индукция действующего на него
поля, т.к. меняются углы α1 и α2 (рис. 5). При этом угол α1 меняется от значе-

      π              d
ния       до arctg     =0,05 рад.
      2              l
          Итак, искомая сила складывается из элементарных сил, с которыми поле
в той или иной точке действует на находящийся там элемент тока второго про-
                                                           μ0 I1
водника: F = ∑ d f i =I 2 [ d l , B1 ] , где B1 =                (cos α1 − cos α 2 ) - величина поля
                                                           4π d

первого проводника, причем вектор B1 направлен перпендикулярно плоскости
рисунка. Т.к. элементарные силы сонаправлены, то
                                               F = ∫ d fi .
                     Для вычислений понадобятся следующие выражения:
                             μ0 I1                          μ I
                      B1 =         (cos α − cos(180 − β )) = 0 1 (cos α + cos β ) ,
                             4π d                           4π d
                                                                       d ⋅ dα
                                     x = dctgα , dl = dx =                     ,
                                                                       sin 2 α
                                         l−x                      l − dctgα
                       cos β =                         =                               .
                                     2             2          2                    2
                                    d + (l − x )             d + (l − dctgα )
Тогда




                                                   12