Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть четвертая. Электромагнетизм. Филимонова Л.В. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

18
Соединение проводников l
1
и l
2
– параллельное, сопротивление каждого
из них прямо пропорционально длине (по условию, кольцо однородное). Это
значит, что силы токов I
1
и I
2
обратно пропорциональны сопротивлениям R
1
и
R
2
, т.е. обратно пропорциональны длинам дуг l
1
и l
2
:
121221
llRRII
=
=
.
Следовательно,
2211
lIlI
=
, и индукция магнитного поля в центре кольца B=0.
Задача №1.7. Бесконечно длинный прямой проводник, по которому течет ток
силой I=5 A, согнут под прямым углом (рис. 8). Найти индукцию магнитного
поля на расстоянии a = 10 см от вершины угла в точках A и C, лежащих соот-
ветственно на биссектрисе прямого угла и на продолжении одной из сторон.
[240 мТл; 5 мкТл] (10, с. 235)
Указания по решению. В любой точке индукция магнитного поля может
быть найдена как векторная сумма индукций полей, созданных токами,
протекающими по двум частям 1 и 2 провода:
21
BBB += .
Согласно условию, проводник бесконечно
длинный, что позволяет не учитывать магнитное
поле, создаваемое токами в подводящих
проводах, идущих к источнику.
Модуль индукции магнитного поля в любой
точке, создаваемого каждым из проводников,
может быть найден по формуле поля прямого
тока конечной длины (см. задачу 1.2 или
приложение ):
()
21
0
0
coscos
4
αα
π
μ
−=
r
I
B
.
В точке A, как следует из закона Био-Савара-Лапласа, векторы
1
B и
2
B
направлены одинаково и перпендикулярны плоскости рисунка. Следователь-
но, 
       Соединение проводников l1 и l2 – параллельное, сопротивление каждого
из них прямо пропорционально длине (по условию, кольцо однородное). Это
значит, что силы токов I1 и I2 обратно пропорциональны сопротивлениям R1 и
R2, т.е. обратно пропорциональны длинам дуг l1 и l2:
                                 I1 I 2 = R2 R1 = l2 l1 .

Следовательно, I1l1 = I 2 l2 , и индукция магнитного поля в центре кольца B=0.


Задача №1.7. Бесконечно длинный прямой проводник, по которому течет ток
силой I=5 A, согнут под прямым углом (рис. 8). Найти индукцию магнитного
поля на расстоянии a = 10 см от вершины угла в точках A и C, лежащих соот-
ветственно на биссектрисе прямого угла и на продолжении одной из сторон.
[240 мТл; 5 мкТл] (10, с. 235)
Указания по решению. В любой точке индукция магнитного поля может
быть найдена как векторная сумма индукций полей, созданных токами,
протекающими по двум частям 1 и 2 провода:
                                      B = B1 + B 2 .
                                    Согласно условию, проводник бесконечно
                            длинный, что позволяет не учитывать магнитное
                            поле,    создаваемое       токами   в   подводящих
                            проводах, идущих к источнику.
                                    Модуль индукции магнитного поля в любой
                            точке, создаваемого каждым из проводников,
                            может быть найден по формуле поля прямого
                            тока конечной длины (см. задачу 1.2 или
                            приложение       ):
                                    μ0 I
                               B=        (cos α1 − cos α2 ).
                                    4πr0

       В точке A, как следует из закона Био-Савара-Лапласа, векторы B1 и B 2
направлены одинаково и перпендикулярны плоскости рисунка. Следователь-
но,

                                       18

Страницы