Составители:
Рубрика:
18
Соединение проводников l
1
и l
2
– параллельное, сопротивление каждого
из них прямо пропорционально длине (по условию, кольцо однородное). Это
значит, что силы токов I
1
и I
2
обратно пропорциональны сопротивлениям R
1
и
R
2
, т.е. обратно пропорциональны длинам дуг l
1
и l
2
:
121221
llRRII
=
=
.
Следовательно,
2211
lIlI
=
, и индукция магнитного поля в центре кольца B=0.
Задача №1.7. Бесконечно длинный прямой проводник, по которому течет ток
силой I=5 A, согнут под прямым углом (рис. 8). Найти индукцию магнитного
поля на расстоянии a = 10 см от вершины угла в точках A и C, лежащих соот-
ветственно на биссектрисе прямого угла и на продолжении одной из сторон.
[240 мТл; 5 мкТл] (10, с. 235)
Указания по решению. В любой точке индукция магнитного поля может
быть найдена как векторная сумма индукций полей, созданных токами,
протекающими по двум частям 1 и 2 провода:
21
BBB += .
Согласно условию, проводник бесконечно
длинный, что позволяет не учитывать магнитное
поле, создаваемое токами в подводящих
проводах, идущих к источнику.
Модуль индукции магнитного поля в любой
точке, создаваемого каждым из проводников,
может быть найден по формуле поля прямого
тока конечной длины (см. задачу 1.2 или
приложение ):
()
21
0
0
coscos
4
αα
π
μ
−=
r
I
B
.
В точке A, как следует из закона Био-Савара-Лапласа, векторы
1
B и
2
B
направлены одинаково и перпендикулярны плоскости рисунка. Следователь-
но,
Соединение проводников l1 и l2 – параллельное, сопротивление каждого из них прямо пропорционально длине (по условию, кольцо однородное). Это значит, что силы токов I1 и I2 обратно пропорциональны сопротивлениям R1 и R2, т.е. обратно пропорциональны длинам дуг l1 и l2: I1 I 2 = R2 R1 = l2 l1 . Следовательно, I1l1 = I 2 l2 , и индукция магнитного поля в центре кольца B=0. Задача №1.7. Бесконечно длинный прямой проводник, по которому течет ток силой I=5 A, согнут под прямым углом (рис. 8). Найти индукцию магнитного поля на расстоянии a = 10 см от вершины угла в точках A и C, лежащих соот- ветственно на биссектрисе прямого угла и на продолжении одной из сторон. [240 мТл; 5 мкТл] (10, с. 235) Указания по решению. В любой точке индукция магнитного поля может быть найдена как векторная сумма индукций полей, созданных токами, протекающими по двум частям 1 и 2 провода: B = B1 + B 2 . Согласно условию, проводник бесконечно длинный, что позволяет не учитывать магнитное поле, создаваемое токами в подводящих проводах, идущих к источнику. Модуль индукции магнитного поля в любой точке, создаваемого каждым из проводников, может быть найден по формуле поля прямого тока конечной длины (см. задачу 1.2 или приложение ): μ0 I B= (cos α1 − cos α2 ). 4πr0 В точке A, как следует из закона Био-Савара-Лапласа, векторы B1 и B 2 направлены одинаково и перпендикулярны плоскости рисунка. Следователь- но, 18
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »