Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть четвертая. Электромагнетизм. Филимонова Л.В. - 27 стр.

                                            π ( d1 + d 2 ) B
                                     I1 =                    .
                                                 2 μ0 N

Проверьте размерность полученного в общем виде решения. Произведите вы-
числения и сравните ответ.


Задача №2.5. Определите циркуляцию вектора магнитной индукции для замк-
нутых контуров. изображенных на рис. , если сила тока в обоих проводниках
I=2 А.   [2,51 мкТл⋅м; 5,02 мкТл⋅м; 0]               (8, с. 163)
Указания по решению. Циркуляцией вектора B называется криволинейный ин-
теграл по замкнутому контуру L, который в вакууме по теореме о циркуляции
этого вектора равен

                ∫ B ⋅ d l = μ0 I ,
                L

где I – алгебраическая сумма токов, охваты-
ваемых контуром L.
1) Согласно рис. контур 1 охватывает один ток I, причем выбранное направле-
ние обхода этого контура является положительным для заданного направления
охватываемого им тока (выполняется правило правого винта), поэтому по тео-
реме о циркуляции имеем
                                     Z1 = ∫ B ⋅ d l = μ0 I .
                                            1

2) Криволинейный интеграл по контуру 2 можно представить в виде суммы 2-х
интегралов по отдельным составляющим кольцевым замкнутым участкам, для
каждого из которых верен результат пункта 1). Т.е.
                                      Z 2 = 2 Z1 = 2 μ0 I .

Здесь учли, что противоположным направлениям токов в проводниках соответ-
ствуют противоположные направления обхода контуров (по часовой стрелке и
против часовой стрелки).
3) Применяя теорему о циркуляции вектора B к контуру 3, получим
                                     Z3 = μ0 ( I − I ) = 0 ,


                                                27