Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть четвертая. Электромагнетизм. Филимонова Л.В. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

28
т.к. токи, текущие в противоположных направлениях берутся с противополож-
ными знаками.
Вычисления проведите самостоятельно.
Задача №2.6.
Определить индукцию магнитного поля в центре соленоида, со-
держащего
N=500 витков, если сила тока в обмотке соленоида равна I=10 A.
Длина соленоида
l=20 см, его диаметр d=4 см. Формулу магнитной индукции
бесконечного соленоида считать неприменимой. [
22
0
ld
NI
B
+
=
μ
=31 мТл] (11,
с. 26)
Указания по решению. Соленоидом называется цилиндрическая катушка, со-
стоящая из большого числа витков проволоки, образующих винтовую линию.
Если витки расположены вплотную друг к другу, то соленоид эквивалентен
системе
N последовательно соединенных круговых токов I одинакового радиу-
са, имеющих общую ось. В задаче 1.5 было получено выражение для величины
магнитной индукции поля кругового тока на его оси:
2
3
)(
2
22
2
0
br
Ir
B
+
⋅=
μ
,
где b – расстояние от плоскости витка до рассматриваемой точки поля. Будем
применять эту формулу для
элемента длины dx
соленоида, на котором
находится
dx
l
N
dN =
витков, и который
расположен на расстоянии х от центра соленоида точки С.
Имеем:
2
3
)(
2
22
2
0
xr
rdI
dB
+
⋅
⋅=
μ
,
где 
т.к. токи, текущие в противоположных направлениях берутся с противополож-
ными знаками.
         Вычисления проведите самостоятельно.


Задача №2.6. Определить индукцию магнитного поля в центре соленоида, со-
держащего N=500 витков, если сила тока в обмотке соленоида равна I=10 A.
Длина соленоида l=20 см, его диаметр d=4 см. Формулу магнитной индукции
                                                                                 μ0 NI
бесконечного соленоида считать неприменимой. [ B =                                           =31 мТл] (11,
                                                                                     2   2
                                                                                 d +l
с. 26)
Указания по решению. Соленоидом называется цилиндрическая катушка, со-
стоящая из большого числа витков проволоки, образующих винтовую линию.
Если витки расположены вплотную друг к другу, то соленоид эквивалентен
системе N последовательно соединенных круговых токов I одинакового радиу-
са, имеющих общую ось. В задаче 1.5 было получено выражение для величины
магнитной индукции поля кругового тока на его оси:
                                     μ0                Ir 2
                               B=         ⋅                   3
                                                                   ,
                                     2             2
                                              (r       + b2 ) 2
где b – расстояние от плоскости витка до рассматриваемой точки поля. Будем
                                                                           применять эту формулу для
                                                                           элемента          длины         dx
                                                                           соленоида,        на     котором
                                                                                                         N
                                                                           находится              dN =     dx
                                                                                                         l
                                                                           витков,       и          который
расположен на расстоянии х от центра соленоида точки С.
Имеем:
                                     μ0            dI ⋅ r 2
                              dB =        ⋅                    3
                                                                       ,
                                      2
                                              (r2 +       x2 ) 2
где

                                              28

Страницы