Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть четвертая. Электромагнетизм. Филимонова Л.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

30
Указания по решению. Для нахождения искомой величины воспользуемся тео-
ремой о циркуляции вектора
B
:
10
L
IldB ⋅=⋅
∫
μμ
,
где
1
I – ток, охватываемый контуром L (рис. ). Т.к. по условию ток I, равно-
мерно распределен по круглому сечению проводника
площадью S=
π
R
2
( const
=
j
), то
1
1
S
I
S
I
=
⇒
2
2
1
1
R
a
I
S
S
II
π
⋅=⋅= ,
где
2
a
S
=
– площадь, ограниченная контуром L.
Подставляя в формулу теоремы о циркуляции, получим:
2
2
0
L
R
Ia
ldBZ
π
μμ
⋅=⋅=
∫
.
Вычислим:
=
⋅⋅
⋅
⋅⋅⋅=
−
−
−
22
22
7
)102(
)10(100
1104
π
π
Z
10
-5
(Тл⋅м).
Подумайте, можно ли в этой задаче, зная циркуляцию вектора
B
, найти значе-
ние самого вектора
B
? Почему?
Задача №2.8. Два протона движутся параллельно друг другу с одинаковой
скоростью V=2 Мм/с на расстоянии а=20 см друг от друга. Определить макси-
мальную индукцию магнитного поля на прямой, проходящей через середину от-
резка, соединяющего протоны, перпендикулярно к плоскости, в которой находят-
ся траектории движения протонов. [
2
0
max
9
34
a
eV
B ⋅=
π
μ
=2,46⋅10
-18
Тл] (11, с. 34)
Указания по решению. Будем находить магнитную индукцию поля, созданного
каждым из 2-х движущихся протонов, согласно формуле (2.6):
2
0
0
],[
4
r
rVe
B ⋅=
π
μ
, (2.6) 
Указания по решению. Для нахождения искомой величины воспользуемся тео-
ремой о циркуляции вектора B :

                                   ∫ B ⋅ d l = μ0 μ ⋅ I1 ,
                                   L

где I1 – ток, охватываемый контуром L (рис. ). Т.к. по условию ток I, равно-
                           мерно распределен по круглому сечению проводника
                           площадью S=π R2 ( j = const ), то

                                              I   I1            S1     a2
                                                =    ⇒ I1 = I ⋅    =I⋅ 2,
                                              S S1              S     πR

                           где S = a 2 – площадь, ограниченная контуром L.
     Подставляя в формулу теоремы о циркуляции, получим:

                                                     Ia 2
                               Z = ∫ B ⋅ d l = μ0 μ ⋅ 2 .
                                   L                 πR
Вычислим:
                                           100 ⋅ (10 − 2 )2
                   Z = 4π ⋅ 10 − 7 ⋅ 1 ⋅               −2 2
                                                            = 10-5 (Тл⋅м).
                                           π ⋅ ( 2 ⋅ 10 )

Подумайте, можно ли в этой задаче, зная циркуляцию вектора B , найти значе-
ние самого вектора B ? Почему?


Задача №2.8.    Два протона движутся параллельно друг другу с одинаковой
скоростью V=2 Мм/с на расстоянии а=20 см друг от друга. Определить макси-
мальную индукцию магнитного поля на прямой, проходящей через середину от-
резка, соединяющего протоны, перпендикулярно к плоскости, в которой находят-
                                                    4 3μ0 eV
ся траектории движения протонов. [ Bmax =                ⋅ 2 =2,46⋅10-18 Тл] (11, с. 34)
                                                     9π   a
Указания по решению. Будем находить магнитную индукцию поля, созданного
каждым из 2-х движущихся протонов, согласно формуле (2.6):
                                                             0
                                              μ e[V , r ]
                                            B= 0⋅         ,                         (2.6)
                                              4π   r2


                                               30

Страницы