Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть четвертая. Электромагнетизм. Филимонова Л.В. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

32
r
a
r
r
4
)(cos
2
2
−
=
α
, где
21
rrr
=
=
,
2
0
2
0
0
1
4
90sin1
4
)(
r
eV
r
Ve
rB ⋅=
⋅⋅⋅
⋅=
π
μ
π
μ
.
Тогда
3
2
2
0
2
2
2
0
4
2
4
4
2)(
r
a
r
eV
r
a
r
r
eV
rB
−
⋅=
−
⋅⋅⋅=
π
μ
π
μ
.
Для нахождения точки максимума необходимо найти производную и прирав-
нять ее нулю. Из полученного уравнения выразить значение
max
r
, тогда иско-
мая величина будет равна )(
max
rB .
Для выполнения указанных математических операций и для вычислений
будем использовать возможности системы Mathcad:
,
Подставляем
4
6
max
a
r
⋅
= :
2
0
2
0
3
max
2
2
max
0
max
9
34
9
38
2
4
2
a
eV
a
eV
r
a
r
eV
B ⋅=⋅=
−
⋅=
π
μ
π
μ
π
μ
.
Вычислим:
=
max
B
2,46⋅10
-18
(Тл). 
                                            2  a2
                                           r −
                       cos α ( r ) =           4 , где r = r = r ,
                                                            1   2
                                             r
                               μ0 e ⋅ V ⋅ 1 ⋅ sin 900 μ0 eV
                    B1 ( r ) =    ⋅                  =   ⋅    .
                               4π          r2          4π r 2
Тогда

                                       a2       2    2 a
                                                           2
                           μ0 eV   r −      μ0 eV   r −
              B( r ) = 2 ⋅   ⋅ 2 ⋅     4  =       ⋅       4
                                                             .
                           4π r      r       2π       r 3

Для нахождения точки максимума необходимо найти производную и прирав-
нять ее нулю. Из полученного уравнения выразить значение rmax , тогда иско-

мая величина будет равна B( rmax ) .

        Для выполнения указанных математических операций и для вычислений
будем использовать возможности системы Mathcad:




                                                                     ,




                       6 ⋅a
Подставляем rmax =          :
                        4

                                    a2 2
                      μ0eV rmax − 4      μ0 eV 8 3 4 3μ0 eV
             Bmax   =     ⋅            =      ⋅   =     ⋅ 2.
                       2π    rmax 3       2π 9a 2   9π   a

Вычислим:
                                Bmax = 2,46⋅10-18 (Тл).



                                                    32

Страницы