ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
26
47.
6
π
.
48. a) 4πa
3
; б) 0. Дополните поверхность S до замкнутой; в)0; г) π. Дополните поверхность S до
замкнутой; д)0; е)
5
π
; ж) 3а
4
.
52. .)()()(2
∫∫
−+−+−
S
dxdzxzdydzzydxdyyx
53.
8
6
Rπ
−
.
60. а) rot
→
a
= –2cos(2x–y–z)(
→
i
+2
→
j
); б) rot
→
a
=x(z
2
-y
2
)
→
i
+ y(x
2
-z
2
)
→
j
+ z(y
2
-x
2
)
→
k
; в)
rot
→
a=
2
)(1
235
zyx
kji
+−+
−+
→→→
.
61.
→
0
M
arot =20
→
i +26
→
j –24
→
k .
62.
2
16
3
Rπ
−
.
63.–2
a
2
.
64. а)
Ц=2π; б) Ц=0.
68.
c
r
m
+
γ
−
.
69
.
3
1
(x
3
+2y
3
+z
3
)+3xyz + c.
70.
.
2
2
2
z
xy
+
71. Нет.
72. Потенциальными являются поля
1
→
a
и
2
→
a
.
73.
υ
(x,y,z)=xyz(x+y+z)+c
, где с произвольная постоянная.
74. х
2
j + (хz + y
2
)k.
26
π
47. .
6
48. a) 4πa3; б) 0. Дополните поверхность S до замкнутой; в)0; г) π. Дополните поверхность S до
π
замкнутой; д)0; е) ; ж) 3а4.
5
52. 2 ∫∫ ( x − y )dxdy + ( y − z )dydz + ( z − x)dxdz.
S
πR 6
53. − .
8
→ → → → → → →
60. а) rot a = –2cos(2x–y–z)( i +2 j ); б) rot a =x(z2-y2) i + y(x2-z2) j + z(y2-x2) k ; в)
→ → →
→ 5 i + 3 j− 2 k
rot a = .
1 + ( x − y + z) 2
→ → → →
61. rot aM 0 =20 i +26 j –24 k .
3
62. − .
16πR 2
63.–2a2 .
64. а) Ц=2π; б) Ц=0.
γm
68. − +c.
r
1
69. (x3+2y3+z3)+3xyz + c.
3
z2
70. xy 2 + .
2
71. Нет.
→ →
72. Потенциальными являются поля a1 и a 2 .
73. υ (x,y,z)=xyz(x+y+z)+c, где с произвольная постоянная.
74. х2j + (хz + y2)k.
