ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
1
Методы оптимизации, математическое моделирование
Введение
Рассматриваемые ниже методы были созданы в середине двадцатого
века и получили значительное применение в разных областях. Они разраба-
тывались параллельно многими исследователями, в связи с чем возникло
много названий для данных методов, например, исследование операций, ма-
тематическое программирование, экономико-математические методы и так
далее
. Эти методы объединяет то, что в них при заданных ограниченных ре-
сурсах ищется решение, оптимальное (наилучшее) по какому либо показате-
лю. Этим показателем может быть максимальная прибыль, минимальная се-
бестоимость и так далее.
Решение экстремальных производственных, технологических, эконо-
мических и иных задач можно разбить на 3 этапа:
1-й – построение математической модели
(перевод производственной
задачи на математический язык)
2-й – нахождение оптимального решения получившейся математиче-
ской задачи некоторым математическим методом или методами.
3-й – анализ получившегося результата математической задачи и вне-
дрение его в практику.
В методах оптимизации обычно выделяют следующие разделы:
1 – линейное программирование (ЛП);
2 - нелинейное программирование (НЛП);
3 – динамическое программирование (ДП);
4 –
теория игр (ТИ);
5 – теория массового обслуживания (ТМО);
6 - теория хранения запасов; (ТХЗ)
7 – и т.д.
Задача использования сырья.
Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используется 3 вида
сырья S
1
, S
2
и S
3
. Подробная информация содержатся в таблице. Требуется
составить такой план выпуска продукции, при котором величина прибыли
будет наибольшей.
Количество единиц сырья на 1
единицу
продукции Вид сырья Запас сырья
P
1
P
2
S
1
20 2 5
S
2
40 8 5
S
3
30 5 6
Прибыль от 50 40
Методы оптимизации, математическое моделирование
Введение
Рассматриваемые ниже методы были созданы в середине двадцатого
века и получили значительное применение в разных областях. Они разраба-
тывались параллельно многими исследователями, в связи с чем возникло
много названий для данных методов, например, исследование операций, ма-
тематическое программирование, экономико-математические методы и так
далее. Эти методы объединяет то, что в них при заданных ограниченных ре-
сурсах ищется решение, оптимальное (наилучшее) по какому либо показате-
лю. Этим показателем может быть максимальная прибыль, минимальная се-
бестоимость и так далее.
Решение экстремальных производственных, технологических, эконо-
мических и иных задач можно разбить на 3 этапа:
1-й – построение математической модели (перевод производственной
задачи на математический язык)
2-й – нахождение оптимального решения получившейся математиче-
ской задачи некоторым математическим методом или методами.
3-й – анализ получившегося результата математической задачи и вне-
дрение его в практику.
В методах оптимизации обычно выделяют следующие разделы:
1 – линейное программирование (ЛП);
2 - нелинейное программирование (НЛП);
3 – динамическое программирование (ДП);
4 – теория игр (ТИ);
5 – теория массового обслуживания (ТМО);
6 - теория хранения запасов; (ТХЗ)
7 – и т.д.
Задача использования сырья.
Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используется 3 вида
сырья S1, S2 и S3. Подробная информация содержатся в таблице. Требуется
составить такой план выпуска продукции, при котором величина прибыли
будет наибольшей.
Количество единиц сырья на 1
Вид сырья Запас сырья единицу продукции
P1 P2
S1 20 2 5
S2 40 8 5
S3 30 5 6
Прибыль от 50 40
1
