ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
10
средняя скорострельность для одной боевой единицы
красных,λ
2
-средняя скорострельность для одной боевой
единицы синих. Цели поражаются c вероятностью p
1
красными и вероятностью p
2
-синими. Разработать модель,
отображающую динамику боя.
Решение. Интенсивности успешных выстрелов
определятся как L
1
=λ
1
p
1
,L
2
=λ
2
p
2
.
Число выведенных боевых единиц красных ∆m
1
за время
∆t составит λ
2
p
2
∆tm
2
, а число выведенных из строя боевых
единиц синих ∆m
2
за время ∆t составит λ
1
p
1
∆tm
1
. Тогда
получим уравнение в частных приращениях ∆m
1
=λ
2
p
2
∆tm
2
;
∆m
2
=λ
1
p
1
∆tm
1
. Разделив на ∆t, получим:
−=
Δ
Δ
t
m
1
λ
2
p
2
m
2
, −=
dt
dm
2
λ
1
p
1
m
1.
Взяв пределы при ∆tÆ0, получим дифференциальные
уравнения:
,mL
dt
dm
22
1
−=
2
14
dm
=-Lm
dt
,
которые называются уравнениями Ланчестера.
1.4.4. Модель движения ракеты. Движение ракеты
описывается её координатами x и y, проекциями вектора
скорости V на координатные оси V
x
и V
y
. Пусть m - масса
ракеты, u величина тяги, φ - угол между направлением тяги
и осью O
x
, f(u) - секундный расход массы. Необходимо
разработать модель, отображающую динамику полета.
Решение. Проекции скоростей являются производными
от движения по координатам, следовательно,
,V
dt
dx
x
= .V
dt
dy
y
=
В соответствии с уравнением Ньютона запишем:
x
x
dV
m=F+ucos
dt
ϕ ,
y
y
dV
m=F+usin
dt
ϕ
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
