ВУЗ:
Составители:
108
где
ε - точность оценки.
В силу того, что каждый результат
х
*
моделирования
случайной величины
A также является случайной
величиной, то вероятность того, что неравенство (5.1)
выполняется, будет достоверностью точности оценки
х
*
случайной величины
A, т.е. справедлива формула
Р(|A-х*|<ε)=α. (5.2)
Воспользуемся сформулированным критерием (5.2) для
определения точности результатов методом
статистического моделирования. Пусть цель
моделирования - вычисление вероятности
р появления
события
A. Количество ε наступления события A в
реализации процесса является случайной величиной,
принимающей значение
х
1
=1 с вероятностью р и значение
х
2
=0 с вероятностью 1-р. Пример случайного появления
события
A показан на рис. 5.2.
А
t
А А А А
Рис. 5.2
Математическое ожидание случайной величины ε
определится по формуле
M[ε]=х
1
р+х
2
(1-р)=р. (5.3)
Если
х
1
=1, как появление события A, а х
2
=0, как не
появление события, то значение
M[ε] совпадает с
вероятностью
р наступления события A.
Дисперсия определится по формуле
D[ε]=[х
1
-M[ε]]
2
р+[х
2
-M[ε]]
2
(1-р)=р(1-р). (5.4)
При выполнении имитационного моделирования
оценкой вероятности
р является частость m/N наступления
события
A при N реализациях, m - число испытаний, в
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- …
- следующая ›
- последняя »
