ВУЗ:
Составители:
109
которых событие
A наступило. Частость m/N определяется
формулой
∑
n
p* = m N = 1 N ε , ε [0,1]
ii
n=1
,
(5.5)
где ε
i
- количество наступлений событий A в реализации с
номером
i.
Из формул (5.3), (5.4) и (5.5) можно определить
математическое ожидание и дисперсию частости
m/N
m m p(1- p)
M[ ]=p; D[ ]=
NNN
. (5.6)
В силу центральной предельной теоремы вероятностей
частость
m/N при NÆ∞ имеет распределение, близкое к
нормальному. Поэтому для каждого значения
достоверности
α (вероятности) можно выбрать из таблиц
нормального распределения такую величину (значение
случайной величины)
t
α
, что точность ε будет равна
.]Nm[D
α
tε =
(5.7)
Подставив в формулу (5.7) значение D из формулы (5.6),
получим
.
N
)p1(p
α
tε
−
=
(5.8)
Из формулы (5.8) можно определить количество
реализаций
N, необходимых для получения оценки m/N с
точностью
ε и достоверностью α:
.
)p1(p
tN
2
2
ε
−
=
α
(5.9)
В формуле (5.9) неизвестны величины N и р, т.к.
вероятность
р определяется, исходя из ее оценки m/N, а N -
число необходимых для этого опытов. Поэтому в практике
моделирования для определения
N поступают следующим
образом. Выбирают
N
0
=50-100. По результатам N
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- …
- следующая ›
- последняя »
