ВУЗ:
Составители:
117
распределения случайной величины и направлены на
определение параметров распределения. При обработке
результатов имитационного моделирования
(статистических данных) вид закона распределения
является гипотетическим и нуждается в статистической
проверке, т.е. задача о критерии проверки гипотезы по
данным выборки состоит в том, что случайная величина
Х
подчинена закону распределения
Р(х).
Эти критерии, называемые критериями соответствия,
основаны на выборе определенной меры расхождения
между теоретическим и эмпирическим распределениями.
Если такая мера расхождения для рассматриваемого случая
превосходит установленный предел, то гипотеза не
подтверждается.
Рассмотрим наиболее употребительный критерий
χ
2
(критерий Пирсона). Пусть гипотеза предполагает вид
функции распределения
Р(х). Вся область изменения
случайной величины
Х разбита на конечное число k
множеств
Δ
1
, Δ
1
, …, Δ
k
. Если случайная величина Х
непрерывна, то множества
Δ
1
, Δ
1
, …, Δ
k
представляют
собой интервалы, а если случайная величина
Х дискретна,
то множества
Δ
1
, Δ
1
, …, Δ
k
представляют собой группы
отдельных значений случайной величины
Х. Пусть p
i
-
вероятность того, что значения случайной величины
Х при
данном распределении
Р(х) принадлежат интервалу Δ
i
.
Объем выборки
N, а m
i
- число значений случайной
величины
Х в выборке O(x
1
, x
2
, x
3
, …, x
N
), попавших в
интервал
Δ
i
. Очевидно, что
p
1
+p
2
+ …+p
k
=1, (5.14)
m
1
+m
2
+ …+m
k
=N. (5.15)
Если проверяемая гипотеза верна, то
m
i
представляет
частоту появления события, имеющего в каждом из
N
произведенных испытаний вероятность
p
i
. В таком случае
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- …
- следующая ›
- последняя »
