Аналитические и имитационные модели. Финаев В.И - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

119
по формуле (5.18), имеет распределение, стремящееся при
N→∞ к распределению χ
2
с k-1 степенями свободы.
При проведении проверки задают уровень значимости
α% для критерия.
Пусть
α
χ
2
обозначает α% предел для закона
распределения
χ
2
с k-1 степенями свободы. Этот закон
имеет табличное задание и его значения приводятся в
приложениях книг с изложением теории вероятностей.
Если гипотеза верна, то при достаточно большом числе
опытов
N справедливо определение вероятности
100
)(Р
2
2
α
=χ>χ
α
. (5.20)
После определения случайной величины
χ
2
по данным
выборки
O(x
1
, x
2
, x
3
, …, x
N
), будет выполняться одно из
двух условий:
- при
α
χ>χ
2
2
критерий попадает в критическую область
и, следовательно, расхождение выборочных данных с
гипотетическим допущением о законе распределения
случайной величины существенно, гипотеза отвергается;
- при
α
χ≤χ
2
2
несущественно расхождение выборочных
данных с гипотетическим допущением о законе
распределения, гипотеза принимается.
Во втором случае в
α% всех случаев, но неизвестно
каких, гипотеза неверна. Принято считать достаточным
нормальное приближение для практических расчетов, если
Np
i
≥10 ∀i. Если есть группы со значениями Np
i
меньшими
10, то рекомендуют соседние группы объединять так,
чтобы новые группы удовлетворяли условию
Np
i
≥10 ∀i.
Если число степеней свободы
k>30, то
соответствующего значения случайной величины
χ
2
нельзя
найти в табличном задании закона распределения
χ
2
. В

Страницы