Аналитические и имитационные модели. Финаев В.И - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

28
L
1
=λ
1
р
1
, L
2
=λ
2
р
2
.
Число выведенных боевых единиц красных Δm
1
за время
Δt составит λ
2
р
2
Δtm
2
, а число выведенных из строя боевых
единиц синих Δm
2
за время Δt составит λ
1
р
1
Δtm
1
, Тогда
Δm
1
=-λ
2
р
2
Δtm
2
, Δm
2
=-λ
1
р
1
Δtm
1
. (2.4)
Уравнения (2.4) - модель динамики боя в частных
приращениях. От уравнения (2.4) осуществим переход к
дифференциальным уравнениям.
Разделив правую и левую части на Δt, получим
1
22 2
Δm
=-λ pm
Δt
,
2
11 1
Δm
=-λ pm
Δt
.
Взяв пределы при Δt→0, получим дифференциальные
уравнения, моделирующие динамику боя
1
22
dm
=-Lm
dt
,
2
11
dm
=-Lm
dt
(2.5)
Уравнения (2.5) называются уравнениями Ланчестера.
2.1.4. Модель движения ракеты. Движение ракеты,
запускаемой в космос, описывается её координатами х и y,
проекциями вектора скорости V на координатные оси V
Х
и
V
Y
. Пусть m - масса ракеты; u величина тяги; ϕ - угол
между направлением тяги и осью 0х; f(u) - секундный
расход массы. Рассмотрим построение модели,
отображающей динамику полета.
Проекции скоростей являются производными от
движения по координатам, следовательно
x
V
dt
dx
=
,
y
V
dt
dy
=
.
В соответствии с уравнением Ньютона запишем:
;sinUF
dt
dV
m
y
y
ϕ+= ϕ+= cosUF
dt
dV
m
x
x
.
Расход массы определится уравнением

Страницы