Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

14
При теоретико-множественном задании определяют множества Х={x
1
,
x
2
,…, x
n
}, Y={y
1
, y
2
,…,y
m
} и график Q={(x
i
,y
j
)}, х∈Х, y∈Y
)n,1i( =
,
)m,1j( =
При матричном способе задания соответствие задается в виде матрицы
инцидентности R
Q
, которая имеет вид прямоугольной таблицы размером
n×m. Элементы хi∈Х соответствуют строкам матрицы R
Q
, а элементы y
j
∈Y
соответствуют столбцам. На пересечении х
i
строки и y
j
столбца ставится
элемент r
ij
=1, если элемент (x
i
,y
j
)∈Q, и r
ij
=0, если (xi,y
j
)∉Q.
При графическом способе соответствие задается в виде рисунка (см.
рис. 1.7.), на котором элементы х
i
∈Х – кружки одной линии, элементы y
j
∈Y –
кружки другой линии, а каждая двойка (x
i
,y
j
)∈Q обозначается стрелкой,
идущей от кружка x
i
к кружку y
j
. Такое представление называется графиком.
y
1
y
2
y
3
x
1
x
2
x
3
x
4
Х={x
1
,x
2
,x
3
,x
4
}, Y={y
1
,y
2
,y
3
}, Q={(x
1
,y
1
), (x
1
,y
2
), (x
2
,y
1
), (x
2
,y
2
), (x
3
,y
2
), (x
4
,y
3
)}.
Рис. 1.7
Если будем сопоставлять для множества элементов y∈Y элементы из
множества Х, то получим соответствие q
-1
=(Y,X,Q
-1
), обратное соответствие
q (инверсия соответствия q).
Композиция (лат. compositio – сочинение, составление) соответствий -
последовательное применение двух и более соответствий. Композиция двух
соответствий есть операции с тремя множествами, на которых определены
два соответствия:
Q=(X,Y,Q), Q⊆X×Y, p=(Y,Z,P), P⊆Y×Z.
Соответствие q определяет для некоторого элемента х∈Х некоторый
(один или более) элемент y
∈Y, а соответствие p для некоторого элемента
y∈Y определяет некоторый элемент z∈Z. Композиция соответствий q(p)
сопоставляет каждому элементу x∈X=Пр
1
Q (области определения
соответствия q) один или более элементов z∈Z=Пр
2
P (области значений
соответствия p). Композиция соответствий задается выражением
q(p)=(X,Z,Q
o P).

Страницы