Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

40
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
δ
−
−
δ
−
−=μ )0;0(;
)mx()mx(
expmax)x,x(
2
2
2
22
2
1
2
11
21A
,
где
m
1
, m
2
- заданные числа, δ
1
, δ
2
- показатели нечеткости.
2.3. Нечеткие предикаты и кванторы
Нечеткие логические формулы могут быть определены не только на
нечетких высказывательных переменных, но и на каком-либо множестве
X.
Эти формулы принимают свое значение также в отрезке чисел [0,1].
Нечеткими предикатами
)x(A
~
называются нечеткие логические
формулы, определенные на элементах множества X и принимающие значения
внутри отрезка чисел [0,1]. Числовой характеристикой нечеткого предиката
)x(A
~
являются величины
)A
~
(μ
и
)A
~
(ν
. Величина
)A
~
(μ
, определяемая
выражением
)A
~
(μ
=μ
A
(x
1
)∧μ
A
(x
2
)∧…∧μ
A
(x
n
), x
i
∈X,
,n1,i =
называется
степенью общности свойства
)x(A
~
для элементов множества X.
На нечеткую логическую формулу
)x(A
~
при значении
5,0)A
~
( ≥μ
может
быть навешен квантор нечеткой общности
∀
~
, который имеет смысл «для
любого» или «для всех». Величина
)A
~
(ν
, определяемая выражением
)A
~
(ν
=μ
A
(x
1
)∨μ
A
(x
2
)∨…∨μ
A
(x
n
), x
i
∈X,
,n1,i =
называется степенью
существования свойства
)x(A
~
для элементов множества X.
Если величина
5,0)A
~
( ≥ν
, то на нечеткую логическую формулу
)x(A
~
может быть навешен квантор нечеткого существования
∃
~
, который читается
«существует такой» или «имеется такой».
Возможно задание нечеткой логической формулы
)x(A
~
от одной
переменной
x, принимающей значения из множества X. Тогда выражение
)x(A
)X
( ∈∀
является нечетко истинной формулой и читается «для любого
x∈X степень истинности
)x(A
~
больше или равна 0,5».
Выражение
)x(A
~
)X
~
( ∈∃
является также нечетко истинной формулой и
читается «существует такой
x∈X, что степень истинности высказывания
)x(A
~
больше или равна 0,5».
2.4. Нечеткие высказывания

Страницы