Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

42
Нечеткое высказывание совсем необязательно будет иметь постоянное
значение степени истинности. Высказывание «скорость дивижения
небольшая» в общем случае может иметь значение степени истинности,
определенное любой точкой в отрезке [0,1].
Нечеткое высказывание, степень стабильности которого может принимать
произвольное значение из отрезка [0,1], называется нечеткой
высказывательной переменной
i
x
~
. Составные нечеткие высказывания
образуют нечеткие логические формулы при условии, что нечеткие
высказывания рассматриваются как нечеткие высказывательные переменные.
Нечеткой логической формулой
1n ),x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n21
≥
называется:
a) всякая нечеткая высказывательная переменная или константа из отрезка
[0.1];
б) выражение
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n21
, полученное из нечетких логических
формул
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n211
и
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n212
путем применения к ним
любого числа логических операций.
Логические формулы
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n211
и
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n212
определены на
наборах
)x
~
,...,x
~
,x
~
(
n21
и нечетких высказывательных переменных. Понятие
равносильности для формул
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n211
и
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n212
определяется степенью равносильности.
Степень равносильности нечетких логических формул
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n211
и
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n212
обозначается
)A
~
,A
~
(
21
μ
и определяется выражением
.))x,...,x,x(A
~
)x,...,x,x(A
~
()A
~
,A
~
(
n21
x,...,x,x
n212n21121
I
↔=μ
Формулы
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n211
и
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n212
будут называться нечетко
близкими, если значние степеней равносильны на всех определенных наборах
)x
~
,...,x
~
,x
~
(
n21
, будут больше или равны величине 0,5. Для обозначения
нечетко близких формул применяется запись
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n211
≈
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n212
.
Формулы
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n211
и
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n212
не являются близкими,
если
5,0)A
~
,A
~
(
21
≤μ
на всех наборах
)x
~
,...,x
~
,x
~
(
n21
. При этом применяется
обозначение
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n211
≠
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n212
. Если
5,0)A
~
,A
~
(
21
=μ
, то
формулы
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n211
и
)x
~
,...,x
~
,x
~
(A
~
n212
называются взаимно
индифферентными.

Страницы