Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

41
Нечетким высказыванием называется предложение, относительно
которого можно судить о степени его истинности или ложности при данных
входных переменных. Степень истинности (степень логичности) нечеткого
высказывания принимает значения из замкнутого интервала [0,1]. Значения
степени истинности 0 и 1 совпадают с понятиями лжи и истинности булевой
алгебры логики. Нечеткое высказывание, степень истинности которого равна
0,5,
называется индифферентностью. Примером нечеткого высказывания
является: «скорость движения небольшая». Нечеткие высказывания делятся
на простые и составные, которые образуются из простых с помощью
логических операций отрицания, импликации, конъюнкции, дизъюнкции и
т.д.
Отрицанием нечеткого высказывания
A
~
называется нечеткое
высказывание, обозначаемое
⎤
A
~
, степень истинности которого определятется
выражением
⎤
A
~
=1-
A
~
. Конъюнкцией нечетких высказываний
A
~
и
B
~
называется нечеткое высказывание, обозначаемое
A
~
&
B
~
, степень
истинности которого определяется выражением
A
~
&
B
~
=
)B
~
,A
~
min(
.
Логические операции здесь и далее имеют минимаксную трактовку
логических операций, введенную Л.Заде [6].
Дизъюнкцией нечетких высказываний
A
~
и
B
~
называется нечеткое
высказывание
B
~
A
~
∨ , степень истинности определяется выражением
).B
~
,A
~
max(B
~
A
~
=∨
Импликацией нечетких высказываний
A
~
и
B
~
называется нечеткое
высказывание, обозначаемое
B
~
A
~
→
, степень истинности которого
определяется выражением
).B
~
,A
~
1max(B
~
A
~
−=→
Эквивалентностью нечетких высказываний
A
~
и
B
~
называется нечеткое
высказывание, обозначаемое
B
~
A
~
↔
, степень истинности которого
находится выражением
))A
,B
1max())),B
~
,A
~
1min((max(B
~
A
~
−−=↔
.
Высказывания
A
~
и
B
~
называются нечетко близкими, если степень
истинности высказывания
B
~
A
~
↔
больше значения 0,5, а при равенстве 0,5 -
называют взаимно нечетко индифферентными.
Порядок выполнения логических операций в составном нечетком
высказывании определяется скобками, а при их отсутствии сначала
выполняются отрицания, затем конъюнкции, далее дизъюнкции, а после этого
импликация и эквивалентность.
2.5. Нечеткие логические формулы

Страницы