Обработка и передача сигналов в системах дистанционного управления. Финаев В.И. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

17
P(D=1)=ρ
d
. Тогда вероятность ошибки определится: ρ
е
=(1-
ρ
d
)ε
0
+ρ
d
ε
1
. При ε
0
=0 и ε
1
=0,5 последовательности {D
i
} и {Е
i
} совпадают.
Задание статистики {D
i
} и условных вероятностей ε
0
, ε
1
полностью
определяют вероятностные характеристики преобразования входного
символа в выходной в симметричных двоичных каналах без стирания.
2.2. Пакеты ошибок
На каждой позиции {В
i
} состояния определяются как случайные
величины, т.е. в {D
i
} могут быть серии единичных и нулевых состояний,
точно так же, как и в {Е
i
}. В {Е
i
} эти серии представлены сериями ошибок и
правильных символов.
Серии плохих символов в последовательности {D
i
} соответствует пакет
ошибок последовательности {Е
i
}. Пусть в пределах пакета ошибки
независимы и определены вероятностью ε
1
. Пакет ошибок состоит из
правильных и неправильных символов. Число позиций в пакете ошибок l
называется длиной пакета, а число позиций в промежутке между пакетами λ
называется длиной интервала между пакетами.
Рассмотрим посимвольное и интервальное представление двоичных
последовательностей ошибок в виде 0 и 1.
Способ А. Двоичная последовательность разбивается на отрезки, каждый
из которых
содержит одну единицу либо в начале отрезка (1, 10, 100,…),
либо в конце его (1, 01, 001,…). Число нулей в этих отрезках λ
0
называют
длинами интервалов между единицами. Тогда {D
i
} может быть представлена
длинами интервалов между единицами, т.е. …0101001110001… →
…12003… .
Способ Б. Двоичная последовательность разбивается на отрезки, каждый
из которых содержит один нуль либо в начале, либо в конце отрезка, т.е. (0,
01, 011…) или (0, 10, 110, …). Число единиц обозначим l
0
и назовем длинами
интервалов между нулями. Тогда {D
i
} может быть представлена длинами
интервалов между нулями, т.е. …0101001110001… → …1120300… .
Способ В. Двоичная последовательность разбивается на отрезки, каждый
из которых содержит только нули или только единицы. Числа нулей и
единиц обозначим λ и l и назовем длинами серий нулей и единиц (хороших и
плохих символов). Тогда …0101001110001… → …1,(1),1(1),2(3),3,(1),… .
Если
известны средние длины λ
ср
, l
ср
, то появление плохого символа
определится
1
1
l
l
срсрср
ср
d
+λ
=
λ+
=ρ
.
Вероятность того, что с данной позиции начинаются хорошие или плохие
символы, определится формулой

Страницы